公务员行测备考之数学运算快速解题技巧

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　常用快速解题技巧

　　1.代入法

　　数学运算问题很多时候正面求解非常困难，但是结合选项来看就会比较容易了，因为对于一个选择 题，除了题干，选项也是很重要的组成部分。希望应试者在应试中能恰当地结合选项进行解题。

　　代入法适用于统筹问题、同余问题、年龄问题、周期问题等。

　　应用代人法要先根据整除性质、题干中的限制条件等将干扰性不强的选项排除掉，再选择答案代入。一般情况下，求最大值的题目，由大到小代入，求最小值的题目由小到大代人。

　　【例题】学生在操场上列队做操，只知人数在90～110之间。如果排成3排则不多不少;排成5 排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少人?()

　　A. 102 B. 98 C. 104 D. 108

　　解析:本题可采用代入法快速解题，根据题干信息，所求的数是3的倍数，排除B、C两项，加2是5 的倍数，排除A项，且加4是7的倍数，只有D项符合。故选D。

　　2.图解法

　　图解法就是运用直观图形或线段图来分析思考、寻找思路、求解问题的思维方法，它是运用形象思 维解题的一种典型方法。

　　在解题中，不论什么题型，凡是能用图形或线段来反映题意的一般都需用图解法。有的题可以直接 从图中得出答案，有的题则可以利用图形分析题意、启发思路，因而图解法也是解答其他题目的重要辅 助方法。

　　【例题】某大学某班学生总数为32人。在第一次考试中有26人及格，在第二次 考试中有24人及格。若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人 数是()。

　　A. 22

　　B. 18

　　C. 28

　　D. 26

　　解析:如图所示，图形中大圆表示总数32人，其中第一次考试及格26人，为A+C;第二次考试及格24人，为B+C。根据图可知，A+B+C+4 = 32，则B=2，B+C=24，则C=22。故选A。画图法主要用于集合问题、行程问题等，画图是为了更加直观的将题干的信息 反映到图上，便于直观解题。

　　3. “步步为营”推算法

　　对于数量关系不明显而逻辑关系明显的题目，可以采用推算法，即从题目某些条件或结论出发，经 过分析推理，排除不可能的情形，从而得出正确的结论。

　　解题时需要注意题干中的一些隐藏条件，这往往是解答此类题目的关键。

　　推算法有顺推和倒推两种:顺推是由已知的前提条件人手，根据各个量之间的关系，从前往后逐步 推导出结论;倒推是由已知的结论入手，结合各个量之间的关系,从后往前逐步推导出结论。题目中菊 始条件比较明显时用顺推法，最终状态明显用倒推法。

　　【例题】编一本书的书页，用了 270个数字(重复的也算，如页码115用了 2个1和1个5共3个 数字)，问这本书一共有多少页?() '

　　A. 117 B.126 C. 127 D. 189

　　解析:本题可以采用步步为营法来进行推算。数字允许重复，则页码为个位数的有1个数字，页码为2位数的有2个数字，页码为3位数的有3个数字。因此，19页，数字总数为1×9 = 9个;10-99 页，数字总数为2×90=180个，一共是270个数字，则270-180-9 = 81个，剩余的81个数字均为3位 数的页码组成的，81/3 = 27，因为100也是三位数，所以27个三位数的页码最后一个应为第126页，总页码也就是126页。故选B。

　　4.列举法

　　列举法亦称枚举法，是指通过列举出被研究对象所有可能情况来解题的方法。

　　列举法具体形象，但列举数据不宜过多，列举一定要完整正确，不可重复也不可遗漏。

　　【例题】妈妈给客人沏茶，洗开水壶需要1分钟，烧水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需 要1分钟，拿茶叶需要2分钟，依照最合理的安排，要几分钟就能沏好茶?()

　　A.16分钟 B. 17分钟 C. 18分钟 D.19分钟

　　解析:本题是运筹问题。解决这类问题一般是列举出可能的方案，从中选择最高效的方案就可以 了。妈妈给客人沏茶的方法安排可以有好几种，比较看来，先洗开水壶需要1分钟，烧水需要15分钟， 而其他事项均可在烧水时完成，这样只要16分钟就可以了。故选A。

　　5.假设法

　　假设法是根据已有的材料和经验，对事物产生的原因及规律性作推测、设想来解决问题的方法。 假设法可以把题目中的“多或少”假设成“不多或不少”;也可以把不相等的假设成相等;或把不成整倍的假设成整倍等，甚至可假设主观所需条件。

　　【例题】李老师买了 52张票，其中日场票每张5元，夜场票每张10元，票价共计410元。问日场 票和夜场票各多少张?( )

　　A. 30,22 B.22,30 C. 24,28 D. 25,27

　　解析:假设52张票都是夜场票，总票价就应是520元，之所以多出来110元，是因为把日场票按夜 场票算了，所以，110元里面，含有差价5元的数目，就是.日场票的数目，为22张，则夜场票为52 — 22= 30张。此处应用了 “鸡兔同笼”的解题方法。故选B。

　　6.十字交叉法

　　十字交叉法主要用于解决加权平均型问题，也即由两个不同“平均值”的部分混合在一起形成新的 “平均值”的总体的问题，如人口增长、产量增加、平均分、溶液混合等问题。其主要优点是便捷、迅速及 准确，希望各位应试者好好掌握。

　　具体而言，量A与量B构成总量A+B，其中量A的“平均值”为a，量B的平均值为此处“平均 值”可以为增长率、平均分、价格、产量、浓度等等，参见下面例题)，混合而成的A+B的“平均值”为r，其中量A、量B相当于加权平均中的“权重”。

     
　 注:(1)量A、量B可以不需具体的值，而只需要知道其比例即可。

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