公务员行测备考之数学运算简易方法对比

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　　简易方法对比

　　1.排列组合法与不等量关系

　　【例题】一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销 售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域 的业务?( )

　　A. 12 B. 8 C. 6 D. 4

　　河北省公务员录用考试专用教材

　　解析：方法一：利用他们的组合数求解。依照题意，所求的区域数符合组合数的特点，可以表示为

　　方法二:利用不等量关系，这4名销售经理总共负责的区域数一定大于4，同时又小于8，只有C项 符合。故选C。

　　方法三：利用空间图形帮助思考，想象有一个四面体，4个顶点代表4个销售经理，而棱的条数即为 区域数，即6个。故选C。

　　2.列方程与年龄计算法

　　【例题】甲、乙两人年龄不等，巳知当甲像乙现在这么大时，乙8岁;当乙像甲现在这么大时，甲29 岁。问今年甲的年龄为多少?( )

　　A. 22 岁 B. 34 岁 C. 36 岁 D. 43 岁

　　解析：方法一：设甲x岁，乙:y岁，则可列方程:：y - (x-y) =8,x+(x-y) =29，解得x=22，：y=15。 故选A。

　　方法二:本题可采用代入法。代入A项，甲现在22岁，根据“乙像甲这么大时，甲29岁”可知乙22 岁时，甲29岁;甲比乙大7岁，则现在甲22岁，乙15岁，根据“甲像乙现在这么大时，乙8岁”，可知曱15 岁时，乙8岁，完全吻合。故选A。

　　3.列方程与整体法

　　【例题】甲、乙、丙、丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的四分之一， 乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半。 已知丁队植树3 900亩,那么甲的植树亩数是多少?( )

　　A. 3 600 B. 4 500 C. 6 000 D. 9 000

　　解析：方法一：设甲队的植树亩数是x,乙队的植树亩数是：y，丙队的植树亩数是z。则根据题意可 知:x=(y+z+3 900)÷4,(x+z+3 900)÷3,z=(x+y+3 900)÷2，求解方程组可得：x = 3 600，即甲队的植树3 600亩。故选A。

　　方法二:设植树的总数为1，则甲、乙、丙分别占总数的 1/5,1/4和1/3，即甲、乙、丙三队的植树数量为：12/60+15/60+20/60=47/60，因此丁的植树数量为：1 -47/60=13/60 ，也就是说，丁队植的3900亩占植树总数的13份， 每份为3 900+13 = 300亩，则甲队的植树亩数为：12×300=3 600亩。故选A。

　　4.列方程与整除法

　　【例题】某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5 ： 3， 乙营业部的男女比例为2 : 1，问甲营业部有多少名女职员?()

　　A. 9 B. 12 C. 16 D. 18

　　解析：方法一：设甲营业部有3工名女职员，则有男职员5x人;再假设乙营业部有y名女职员，则有 男职员2y人。根据题意列算式为：5x+2y=32,8x+3y=50，解得x=4,y = 6。由此可知，曱营业部有 女职员3×4=12名。故选B。

　　方法二：采用整除法。已知曱营业部的男女比例为5 : 3，则甲营业部的女职员人数能够被3整除， 曱营业部的男职员人数能够被5整除，并且甲营业部的职员总数能够被8整除。A项，若曱营业部有女 职员9人，则有男职员15人，不能满足“甲营业部的职员总数能够被8整除”。代入B项，如果甲营业部 的女职员人数为12人，则甲营业部的男职员人数为20人，甲营业部的职员总教为32人。乙营业部只 能有50-32 = 18人，可以满足“乙营业部的男女比例为2 : 1”的比例，即男女职员人数分别为12人和6 人。故选B。

　　5.从头计算与取中间值法

　　【例题】由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天?()

　　A. 12 B. 10 C. 8 D. 6

　　解析:方法一：解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草 地里原有草的数量，进而解答题目所求的问题。设每头牛每天吃1份草，则牧场上的草每天减少(20×5 -16X6) + (6-5)=4 份，原来牧场上有草 20×5 + 5×4 = 120 份，可供 11 头牛吃 120 + (11+4)=8 天。故选C。

　　方法二：已知牧场上的草可供20头牛吃5天，先忽略草的减少，可以推知，牧场上的草可供10头牛 吃10天，再加上草的减少，因此牧场上的草可供11头牛吃的天数是小于10天;又因为牧场上的草可供 16头牛吃6天，则11头牛吃的天数肯定大于6,符合条件的只有C项。故选C。

　　知识积累：

　　取中间值方法比较适用牛吃草问题。

　　这类问题的基本数量关系是：

　　(1)(牛的头数×吃草就多的天数-牛头数×

　　吃草较少的天数)÷(吃草较多的天数-吃草较少的天数)=草地每天新长草的量;

　　(2)牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。

　　6.—般计算与快速心算法

　　【例题】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的 浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?()

　　A. 14% B. 15% C. 16% D. 17%

　　方法二:本题可以估算。从“第二次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%”可知，随着水的不 断蒸发，溶液的浓度也会逐渐增大。按照溶液浓度的递增速度，应该略大于14%，因此估计为15%。故 选B。

　　7.列方程对比

　　【例题】甲、乙两人有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个。如果甲、乙一 起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，总收人比预期的收人少了 4元钱。问：甲乙共有萝卜多少 个?( )

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