1.（单选题）浓度为30%的甲溶液300克倒入到150克水中混合，取出混合后的溶液100克，倒入浓度为40%的乙溶液，已知乙溶液的重量是900克，则最后混合后的溶液浓度是多少？

A.34%

B.36%

C.38%

D.40%

【答案】C

【解析】第一步，本题考查溶液问题，用方程法解题。

第二步，设混合后的浓度为x,第一次混合溶液浓度为：。

第三步，最后混合后溶液浓度为：x=。

因此，选择C选项。

【拓展】

【标签】

【知识点】溶液问题的混合溶液

【难度】中等

【命题人】朱先旺

 

2.（单选题）2022年4月21号是星期四，那么，2021年2月21号是星期几？

A.星期一

B.星期三

C.星期五

D.星期日

【答案】D

【解析】第一步，本题考查星期日期问题。

第二步，2021年4月21号到2022年4月21号是365天，多一天，根据2022年4月21号是星期四得到2021年4月21号是星期三。

第三步，从2021年2月21号2021年4月21号中间经过59天，除以7余数是3，所以三天后是星期三，因此2021年2月21号应该是星期日。

因此，选择D选项。

【拓展】

【标签】

【知识点】星期日期问题

【难度】中等

【命题人】朱先旺

 

3.（单选题）一块长方形的田地，长是91米，宽是63米，要在田地的四周均匀栽种梧桐树，每棵树的间隔一样，且都是整数，并且四个角上都要栽树，那么这块田地至少可以栽种几棵梧桐树？

A.22

B.24

C.26

D.28

【答案】B

【解析】第一步，本题考查植树问题，用约数倍数法解题。

第二步，，，91和65的最大公约数是13。

第三步，要使树木的棵树最少，间距最大，即为最大公约数，因此树的棵数是：。

因此，选择B选项。

【拓展】

【标签】

【知识点】植树问题

【难度】中等

【命题人】朱先旺

 

4.（单选题）某次考试，9名学生的成绩成等差数列，已知9人的平均分是80分，在这9人当中，第一名是88分，那么第7名是多少分数？

A.76

B.77

C.78

D.79

【答案】A

【解析】第一步，本题考查其他杂题的等差数列。

第二步，根据9名学生的成绩成等差数列，已知9人的平均分是80分，得到第五名分数是80分。

第三步，又第一名是88分，那么公差是2，因此第7名比第五名少4分，是76分。

因此，选择A选项。

【拓展】

【标签】

【知识点】等差数列

【难度】中等

【命题人】朱先旺

 

5.（单选题）已知某件衣服的成本和利润之间满足下面的函数关系：，其中为利润，为成本，那么请问利润最大是多少？

A.10

B.15

C.20

D.25

【答案】C

【解析】第一步，本题考查函数问题，采用配方法。

第二步，。

第三步，当时利润最大，最大利润是20。

因此，选择C选项。

【拓展】

【标签】

【知识点】函数问题

【难度】中等

【命题人】朱先旺