第二部分 数量关系
一、数字推理
31. C［解析］ 质数平方数列变式。3＝22-1，8＝32-1，24＝52-1，48＝72-1，120＝112-1，故下一项为132-1＝168。
32. C［解析］
故空缺项为39。
33. B［解析］ 原数列通分后变成：1/1，2/4，3/13，4/40，5/121，（）。
分子为等差数列：1，2，3，4，5，（6）；
分母为差后等比数列：
故空缺项为6/364＝3/182，选B。
34. D［解析］ 4×1+0＝4，4×2+1＝9，9×3+2＝29，29×4+3＝119，故下一项应为119×5+4＝599，选D。
35. D［解析］ （5-3）2＝4，（3-4）2＝1，（4-1）2＝9，（1-9）2＝64。故本题正确答案为D。
36. B［解析］
故本题正确答案为B。
37. B［解析］ 
，故下一项应为。
38. B［解析］
故本题正确答案为B。
39. A［解析］ （19-17）×4＝8，（21-16）×2＝10，（？-13）×3＝12？＝17。
40. D［解析］ （8÷4）（1-2）＝1/2，（9÷3）（5-4）＝3，（6÷3）（7-4）＝8。故选D。
二、数学运算
41. B［解析］ 尾数法，8n的尾数为8、4、2、6，8、4、2、6…
所以20082008的个位数为6。
9n的尾数为9，1，9，1…
所以20092009的个位数为9。
故20082008+20092009的个位数为5。
42. D［解析］ 把纸盒由立体展为平面，则飘虫从一个顶点走向同一体对角线的最短距离为
。故本题正确答案为D。
43. A［解析］ 设该单位共有困难职工x人。
12×7+（x-12）×5+148＝30×8+（x-30）×7+20
x＝61（人）
故本题正确答案为A。
44. C［解析］ 设录取线为x，总人数为y，则
[(1/3)y•（x+6）+(2/3)y•（x-15）]/y＝80
x＝88
故本题正确答案为C。
45. A［解析］ 减数个位数上的3看成了8，说明差的尾数应为2+5＝7，
减数十位数上的8看成了3，说明差的十位数应该为12-5＝7，
故正确的得数应该是77。
46. A［解析］ 设x,y,z分别为三个任意自然数
则所求数应同时满足如下三种形式：
x+(x+1)+(x+2)=3x+3①
y+(y+1)+(y+2)+(y+3)=4y+6 ②
z+(z+1)+(z+2)+(z+3)+(z+4)=5z+10 ③
即该数应同时满足：
①减去3之后可以被3整除(即该数可被3整除)；
②减去6之后可以被4整除；
③减去10之后可以被5整除；
由②可知该数末两位应为4的整数倍加6，
由③可知该数末一位应为0或5，
于是可得该数末两位应为10，30，50，70或90。
再从700到1000中末两位为10，30，50，70和90的数中挑出满足条件①的即可:
750=249+250+251
810=269+270+271
870=289+290+291
930=309+310+311
990=329+330+331
故本题正确答案为A。
47. B［解析］ 方阵中最外层人数比相邻内层人数多8人，故最外层人数为104+8＝112（人）。
（N-1）×4＝112
N＝29
方阵共有学生29×29＝841人，选B。
48. D［解析］ 正常不休息的情况下，哥哥追上弟弟需要的时间为800/(60-40)＝40分钟，但哥哥追上弟弟所跑路程为40×60＝2400米，由于哥哥和弟弟跑的速度不同，因此哥哥跑的时候弟弟可能在休息，弟弟跑的时候哥哥可能在休息，所以哥哥要追上弟弟必然要跑更长的路程。此时借用代数法，当哥哥跑了3000米的时候，哥哥花的时间为3000/60+(3000/200)×2＝80分钟，而此时弟弟跑的路程为：11×200+3×40＝2320（米）注：80/[(200/40)+2]＝11…3
哥哥追及弟弟680米，此时弟弟还在跑，且再跑2分钟可以休息，哥哥则正要开始跑，哥哥再跑200米后总行程为3200米，总花时
分钟，弟弟再跑2分钟休息时总行程为2320+40×2＝2400（米），两人总行程正好相差800米，哥哥追上弟弟。根据选项，本题选D。
49. C［解析］ [（2a1+76）×77]/2＝7546
a1＝60∴a45＝60+44＝104。
故本题正确答案为C。
50. A［解析］ M÷7余3，M÷8余6，二者的最小公倍数为56N+38。
根据如果再加3颗可以平均分给5个人，可知，56N+41的尾数必为0或5，由此56N的尾数就需要为1或9，且N就只能为尾数4和9。
又根据此盒糖的数目在100～1000之间，N取值只可能为4、14、9，故本题正确答案为A，盒中糖的数目只可能有3种。
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