4006-01-9999

第三部分 数量关系

    一、数字推理

    50. C[华图解析]平方修正数列。3=12+2,2=22-2,11=32+2,14=42-2,27=52+2,则原数列的下一项为62-2=34,故正确答案为C。

    51. C[华图解析]递推和数列变式。前项加后项的和取个位数为第三项,即0+3=3,3+3=6,3+6=9,6+9=15(取5),9+5=14(取4),故答案为C。

    52. C[华图解析]将题干中的各分数化为最简分数,即6/28=3/14,21/98=3/14,18/84=3/14,9/42=3/14。故只需在选项中选择一个化为最简分数后为3/14的分数即可。故正确答案为C。

    53. D[华图解析]二级平方数列。80-84=-4=-22,71-80=-9=-32,55-71=-16=-42,则原数列的下一项为55+(-52)=55-25=30,故正确答案为D。

    54. A[华图解析]将原数列化为3/2,4/2,7/2,11/2,分母都为2,分子列3,4,7,11满足3+4=7,4+7=11构成递推和数列。故原数列的下一项为(7+11)/2=9。故正确答案为A。

    55. D[华图解析]平方修正数列。0=12-1,3=22-1,8=32-1,15=42-1,24=52-1,故原数列的下一项为62-1=35。故正确答案为D。

    56. D[华图解析]二级等比数列。7-11=-4,-1-7=-8,-17-(-1)=-16,其中-4,-8,-16构成以2为公比的等比数列,则该数列的下一项为-16×2=-32,故原数列的下一项为-17+(-32)=-49。故正确答案为D。

    57. B[华图解析] 254-291=-37,217-254=-37,180-217=-37,143-180=-37,所以原数列为以-37为公差的等差数列,故下一项为143+(-37)=106。故正确答案为B。

    58. C[华图解析]分组数列。奇数项4,5,7,11,19满足:5-4=1,7-5=2,11-7=4,19-11=8;偶数项6,7,9,13,21满足:7-6=1,9-7=2,13-9=4,21-13=8。所以奇数项与偶数项均为二级等比数列,故原数列的下两项分别为19+16=35,21+16=37。故正确答案为C。

    59. A[华图解析]递推差数列。119-83=36,83-36=47,故原数列的下一项为36-47=-11。故正确答案为A。

    二、数学运算

    60. A[华图解析] 1995×19961996-1996×19951995=1995×1996×10001-1996×1995×10001=0,故正确答案为A。

    61. B[华图解析]设圆形铁丝网的半径为r,则由题意可知4πr=4×4,所以r=4π,故每个圆形铁丝框的面积为π/(4π)2=16π。故正确答案为B。

    62. C[华图解析]设售价应定为x元,则获得利润为y=[500-10(x-100)](x-90)=(1500-10x)(x-90)=-10x2+2400x-135000=-10(x2-240x)-135000=-10(x-120)2+9000,所以当x=120时,获得利润y最大为9000元。故正确答案为C。

    63. B[华图解析]将浴缸满水时的量看作整体1,则放水的速率为1/30,排水的速率为1/50,故当忘记关上出水口时,浴缸放满水需要1(1/30-1/50)=75(分钟)。故正确答案为B。

    64. B[华图解析]令A表示事件“第一次比赛甲获胜”,B表示事件“乙最终取胜”。显然此题为条件概率,即P(B丨A)=P(AB)P(A)。而P(AB)=1/2×1/2×1/2=18,P(A)=1/2,故P(B丨A)=(1/8)/(1/2)=1/4。故正确答案为B。

    65. B[华图解析]设第五道题的分值为x-1,则这10道题的分值从小到大依次为x-9,x-7,x-5,x-3,x-1,x+1,x+3,x+5,x+7,x+9,所以这10道题的总分为10x=100,故x=10,则第八道题的分值应为10+5=15。故正确答案为B。

    66. A[华图解析]要使最大数达到最大,使其他数尽可能小即可。根据平均数是15可知,这五个数的和为75;又中位数是18,所以第三大的数为18。我们只要使第一小的数为1,第二小的数为2,第二大的数为19即可,故最大数的最大值为75-1-2-18-19=35。故正确答案为A。

    67. B[华图解析]设水流的速度为x公里/小时,则根据题意有10(12-x)=6(12+x),解得x=3。故正确答案为B。

    68. A[华图解析]设每次改装的车辆数为n,改装后平均每天每车的燃料费为x元。则根据题意得方程组

    nx=320(100-n)80

    2nx=25(100-2n)80

    解得n=20

    x=48,故改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前下降了(80-48)/80=40%。故正确答案为A。

    69. C[华图解析]连接O1O2,O2O3,O1O3和O1A,根据题意可知,阴影O1AO3部分的面积与扇形O1AO3的面积相等为256π,且三部分阴影的面积相等,故阴影部分的面积之和为256π×3=39.25(cm2)。故正确答案为C。

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