2022年数量关系备考之几何问题

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在行测考试中，数量关系往往是大家最头疼的一个模块。在山西省考中，其中的几何问题更是常考考点，往年数量关系一共考10道题的时候，几何问题占到3题左右，而在去年结束的2021年山西省考中，数量关系一共考了15道题，几何问题的题目也上升到了6道题，从这个考情不难看出，几何问题是数量关系的重中之重，那么今天我们就来学习，如何备考几何问题。

几何问题其实是我们从小学就接触的一个模块，一直到大学都有涉及，从最开始的点线面，到之后学的立体几何，我们会发现这个模块跨度很广，涉及到的知识点也挺多。那么接下来，就给大家梳理一下几何常考的公式和知识点。

平面几何

角

①角分为锐角、直角、钝角……

②内角和公式：(n-2)×180°

③外角和：360°

三角形

①周长：C=a+b+c;面积：S=

②性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

③直角三角形：勾股定理：a2+b2=c2(常见勾股数：3,4,5;6,8,10;5,12,13;7,24,25)

性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

④特殊直角三角形：直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半。即三边之比为1﹕﹕2。等腰直角三角形中，三边之比为1﹕1﹕。

⑤等腰三角形：底边上的中线，底边上的高线，顶角的角平分线重合，俗称“三线合一”(做题一定要做出这条线)。

正方形

①周长：C=4a;面积：S=a2

②性质：四边相等;四个角都为直角;对角线相等、平分且垂直。

长方形

①周长：C=2×(a+b);面积：S=ab

②性质：对边相等;四个角都为直角;对角线相等、平分。

圆形

①周长：C=2πr;面积：S=πr2

②性质：圆的直径所对应的圆周角为直角。

立体几何

正方体

①表面积：S=6a2;体积：V=a3

②性质：六个面，每个面都相同。

长方体

①表面积：S=2×(ab+bc+ac);体积：V=abc

②性质：六个面，每组对面相同。

球

表面积：S=4πR2;体积：V=3

圆柱体

①表面积：S=2πr2+2πrh;体积：V=πr2h

②性质：上下底面相同，侧面展开是矩形。

圆锥体

①表面积：S=πr2+πrl;体积：V=r2h

②性质：下底面是圆形，侧面展开是扇形。

几何特性

几何最值理论

①四边形周长一定，越接近于正方形，面积越大;四边形面积一定，越接近于正方形，周长越小

②平面图形周长一定，越接近于圆，面积越大;面积一定，越接近于圆，周长越小

③立体图形表面积一定，越接近于球，体积越大;体积一定，越接近于球，表面积越小

尺度扩大理论

若将一个图形尺度扩大到原来的N倍，

则：对应角度不变;对应周长变为原来的N倍;面积变为原来的N的平方倍;体积变为原来的N的立方倍。

以上就是行测考试中常考的一些几何公式和知识点，希望大家能够在平常的练习过程中熟练掌握和运用。几何考题比较灵活，往往也会和行程问题、经济利润问题等杂糅到一起考，还是需要多刷题，多练习。最后祝大家都能取得好成绩!

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