2022年省考行测数量关系之倍数特性

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首先，一起来梳理下倍数特性的知识点：

题型特征：题干中涉及的量均为整数

(如问人数、车辆数、书本数等);且题干中出现较多的比例、分数、百分数、倍数等。

整除特性：

(1)2、4、8整除判定法则一个数能被2(或者5)整除，当且仅当末一位数字能被2(或者5)整除;一个数能被4(或者25)整除，当且仅当末两位数字能被4(或者25)整除;一个数能被8(或者125)整除，当且仅当末三位数字能被8(或者125)整除;(2)3、9整除判定法则一个数字能被3(或者9)整除，当且仅当其各位数字之和能被3(或者9)整除;

比例倍数特性：

如果a：b=m:n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数;a±b应该是m±n的倍数。

接下来，图图带同学们通过两道应用了整除特性与比例倍数特性的例题，感受倍数特性在咱们数量关系中的应用。

【例1】袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球，其中红球占总球数的1/3，黄球占总球数的1/7，蓝球占总球数的1/13，还有不到150个的绿球。袋子里共有多少个球?A.122B.151C.273D.424【答案】C

【解析】

方法一：绿球占总数的1---=，绿球个数不到150，且应该是122的倍数，所以绿球122个，袋子里共有273个球。因此正确选项为C选项。

方法二：根据比例倍数特性，袋子里总球数应该是3的倍数、7的倍数、13的倍数。符合3的倍数的选项只有C选项273个，代入验证，273能被7和13整除。因此正确选项为C选项。

【备注】当且仅当其各位数字之和能被3整除时，该数可被3整除，273各位数字之和为2+7+3=12，可被3整除。

【例2】甲、乙两个班各有40多名学生，男女生比例甲班为5:6，乙班为5:4。则这两个班的男生人数之和比女生人数之和()。

A.多1人B.多2人

C.少1人D.少2人

【答案】A

【解析】根据甲班男女比为5:6，共11份，可知甲班总人数为11的倍数，又甲、乙都是40多人，故甲班人数只能为44人，其中男生20，女生24人;乙班男女比为5:4，共9份，可知乙班总数为9的倍数，人数只能为45人，其中男生25人，女生20人。故两班男生人数和为20+25=45，女生人数24+20=44，男生比女生人数多1人。因此正确选项为A选项。

大家可以发现，倍数特性法适用的题型有着比较明显的特征，恰当应用倍数特性，可以帮助大家快速排除错误答案。希望通过以上两道例题，可以加深大家对倍数特性的理解，图图祝愿同学们都能一举成公!

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