工程问题中效率制约型类题的解题技巧

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工程问题无论在省考还是国考的数量关系模块中都属于一个高频考点，并且这类题型的解题技巧较易掌握，做数量关系题目需要根据题目特征选择相应的解题方法，这样才能达到事半功倍的效果。工程问题核心公式为：，解题方法有方程法、赋值法，有时也会用到比例法。赋值法在工程问题中常用于两种题型，一是给定时间型，二是效率制约型，接下来主要介绍一下效率制约型问题的解题方法。

效率制约型的题目特征是不仅给定工作的完成时间，还给出了效率之间的限定关系，也就是效率之间的比例、分数、倍数等关系。解题方法一般分为三步：(1)按照效率比赋值效率;(2)根据效率求出工作总量;(3)列式求解。有时出题人为了迷惑大家，可能不会直接给出效率之间的限定关系，需要大家通过题目中的等量关系导出效率之间的限定关系，下面通过几道例题，具体给大家讲解一下效率制约型的解题方法。

【例1】甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是5:4:6。先由甲、乙两人合做6天，再由乙单独做9天，完成全部工程的60%。若剩下的工程由丙单独完成，则丙所需要的天数是()。

A.9B.11

C.10D.15

【答案】C。解析：根据题干特征，不仅给定了工作的完成时间，还给定了效率之间的比例关系，属于效率制约型。第一步，按照效率比赋值甲、乙、丙的效率分别为5、4、6;第二步，设工作总量为x，根据题意，解得x=150，第三步，剩下的工程由丙单独完成，则丙做的工作总量为，所以需要的天数为。因此，本题选项为C。

【例2】工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有10天时间无法施工，工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。问工程队若想按期完成，平均每天需多工作多少个小时?()

A.2.5B.3

C.1.5D.2

【答案】D。解析：根据题意，“80台挖掘机”每台效率相同，效率比为1:1:1:……，所以不仅给定了工作的完成时间，还给定了效率之间的比例关系，属于效率制约型。第一步，按照效率比赋值每台挖掘机的单位效率都为1，则80台挖掘机的效率和为80;第二步，工作总量为，第三步，80台挖掘机工作的天数为，增派70台之后共计150台，工作8天，设工程队若想按期完成，平均每天需多工作t个小时则有，解得t=2。因此，本题选项为D。

【例3】有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天，问如由甲、乙组共同完成，需要多少天?()

A.不到6天B.6天多

C.7天多D.超过8天

【答案】C。解析：本题只给定了工作的完成时间，但并非给定时间型，需要根据给定的等量关系导出效率间的限定关系，属于效率制约型。设三个工作组的效率分别为甲、乙、丙，则有，根据该式推得3乙=4甲，第一步，按照效率比赋值效率，;第二步，根据效率求总量，B工程丙组单独完成正好需要10天，则工作总量为50，所以甲、乙合作需要，所以需要7天多。因此，本题选项为C。

相信通过上面几个例题的讲解，大家对于工程问题中的效率制约型类问题已经有所掌握了，除此之外各位考生还要学会举一反三，当题目背景改变时，本质是换汤不换药，根据所讲的三步进行求解即可。最后预祝各位考生成功上岸!

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