2022年省考数学关系之平均数问题

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平均数问题是数量关系当中一类综合计算类小题型，在公务员考试中偶尔会出现，平均数研究的是总数与总份数之间的关系，只要把握住对应的解题方法，考试中一定能有效应对此类题目，今天带大家一起总结一下此类问题通常的解题方法，希望能对各位小伙伴有所帮助。

一、利用定义式计算

平均数的定义为总数除以总份数，比如一个班级的平均分就等于全班的总分除以全班总人数。那么我们很多平均数的题目可以利用它的定义式进行求解。比如例一。

例1.某公司面试员工，其中五分之二的应聘者获得了职位。最终录取者的平均分比录取线高7分，落选者的平均分比录取线低13分，所有应聘者的平均分为58分，则该公司的招聘录取分数线是多少?()

A.60B.63

C.65D.69

B【解析】设招聘的录取线是X，录取者的平均分为X+7，落选者的平均分为X—13，设共有5个应聘者，则录取者2个，所以，录取者总的得分2(X+7);落选者3个，落选者总的得分3(X-13)分;所有应聘者的得分为5分，所以，58×5=2(X+7)+3(X—13)，可得X=63，可知答案为B。

二、利用十字交叉法求解

在一些平均数的问题当中，也可以考虑使用十字交叉法进行求解，比如例二。

例2.在环保知识竞赛中，男选手的平均得分为80分，女选手的平均得分为65分，全部选手的平均得分为72分。已知全部选手人数在35到50之间，则全部选手人数为()

A.48B.45

C.43D.40

B【解析】利用十字交叉法，可知：

1285875196215866775243840男807

866775241935126682524193572

女658

所以男选手与女选手的人数比为7:8，因此总人数应该是15的倍数，又根据题意有总人数在35到50之间，可知总人数为45人。故本题正确答案为B。

当然，如果对十字交叉法不是特别熟练的情况下，本题也可以用平均数的定义式进行求解，假设男选手人数为a，女选手人数为b，则总人数为(a+b)，根据总分不变得到80a+65b=72(a+b)，通过化简得到8a=7b，即a:b=7:8，也就是总人数为15的倍数，进一步通过总人数在35到50之间得到总人数为45人。

三、灵活应用

还有一些题目需要我们根据题目的已知条件灵活应对，比如下面这道例题。

例3.有七位考官对一位应聘者评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则平均分为7分;如果只去掉一个最高分，则平均分为6.75分;如果只去掉一个最低分，则平均分为7.25分。那么，这位应聘者所得的7个分数中，最高分与最低分的差值为()分。

A.1.5B.2

C.3D.3.5

C【解析】在去掉最高分和最低分的情况下还剩5个考官，平均分为7分，总分为35分，在只去掉最高分的情况下有6位考官平均分为6.75分，总分为6.75×6=40.5，40.5-35=5.5分即最低分为5.5分，在只去掉最低分的情况下6位考官平均分为7.25分，总分为7.25×6=43.5分，则最高分为43.5-35=8.5分，因此最高分和最低分相差了3分，选择C选项。

28860751666875通过上面对平均数相关题目的讲解希望能对大家复习有所帮助，大家在备考过程中遇到的问题可以通过吉林华图官方公众号或者电话进行询问，公考路上，我们在一起。

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