省考行测数量单类解题之《如何求解效率制约型工程问题》

2021-11-30 17:43:27 公务员考试网文章来源：吉林分院

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在行测考试中，工程问题是一种比较常见的题型，他的求解思路和解题方法比较容易掌握。今天，华图教育就教给大家如何用求解效率制约型工程问题。

【题目特征】

如果一道工程问题的已知条件是不同人工作效率的关系，那么它就属于效率制约型。

【解题步骤】

1、找到效率的比例关系之后赋值工作效率;

2、利用核心公式“工作总量=工作效率×工作时间”求出各自的工作总量;

3、根据题意列式计算或者求解方程。

【举个例子】

一、利用正反比例关系推出效率之比：

1、总量相同，则效率与时间成反比;

2、时间相同，则总量与效率成正比;

3、效率相同，则总量和时间成正比。

例如，一项工作，甲乙先做2天，剩下的工作甲要3天或者乙要4天才能完成。

“剩下的工作”属于总量相同，运用第1条，得到效率之比是时间的反比，为4：3，那么赋值甲的效率是4，乙的效率是3。

二、列方程求解出效率之比：

例如，甲乙一天的工作量等于丙的两倍，甲一天的工作量如果乙丙合作需要一天完成。

根据已知条件列出方程，甲+乙=2丙，甲=乙+丙。解得2乙=丙，赋值乙丙效率分别为2和1，则甲效率为2+1=3。

下面我们来看几道例题：

【例题1】甲工程队与乙工程队的效率之比为4：5，一项工程由甲工程队单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天?

A.3B.4

C.5D.6

【答案】C。解析：已知甲乙效率比为4：5，赋值甲乙效率分别为4和5。根据“由甲工程队单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成”，求出工作总量为6×4+5×8+(4+5)×4=100。如果这项工程由甲单独做，时间为100÷4=25天，如果由乙单独做，时间为100÷5=20天，甲比乙多25-20=5天。因此，选择C选项。

【例题2】有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天，问如由甲、乙组共同完成，需要多少天?

A.不到6天B.6天多

C.7天多D.超过8天

【答案】C。解析：根据已知条件列出三组效率的关系，①甲+丙=2乙，②A=3甲+10乙+7丙=7(甲+乙+丙)，③B=10丙。由②可以推出，3甲+10乙=7甲+7乙，即3乙=4甲，于是赋值甲乙效率分别为3和4，代入①得到丙的效率为5，所以B的工作量=10×5=50。如果B工程由甲乙共同完成，需要的时间为false。因此，选择C选项。