公务员行测数量单类解题之《效率制约型工程问题》

在公务员考试中，工程问题是十分重要的一个考点，工程问题考察频率高，难度中等，而且解决工程问题的方法也很固定。因此是同学们需要重点学习的模块。在公务员考试中，工程问题概念是比较宽泛的，可以把完成一件事情需要多长时间的问题都看成工程问题。工程问题的核心公式是工作总量=工作效率×工作时间，常见的考察形式有基础公式型、给定时间型、效率制约型，这里面给定时间型是比较简单的，而效率制约型相对要复杂一点，这里就给大家带来效率制约型的工程问题的解题技巧。

首先我们要了解一下效率制约型工程问题的题型特征：当题目中不仅给定工作时间，还给出与效率相关的某个逻辑关系。这里面，给出效率相关的某个逻辑关系，指的是给出效率之比，其中有的题目是直接给出效率比，有的题目的需要我们求出效率比，例如题干中给出一项工程甲乙工程队效率比为5:4…。像这种形式就是直接给出效率比;例如，甲5天干的活和乙4天干的活儿相同…。像这种形式就是需要自己求一下甲乙效率之比，甲乙工作量相同，效率和时间成反比，所以甲乙效率之比为4:5。通过这两个小例子相信大家对效率制约型工程问题有了一定认识，解决效率制约型工程问题可以分为三步：=1*GB3①赋效率;=2*GB3②算总量;=3*GB3③求解。第一步，赋效率，如果题目中直接给出了效率比，那我们就直接按效率比赋值，如果题目需要我们先求出效率比，那就先求出效率比，再按求出的效率比赋值;第二步，算总量，赋值完效率后，把效率当成已知，根据题干的条件求出工作总量;第三步，求解，根据题意求解即可。

下面我们就通过几道例题来具体应用一下效率制约型的工程问题的解题技巧。

【例1】(2018四川)甲工程队与乙工程队的效率之比为4:5，一项工程由甲工程队单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天?

A.3

B.4

C.5

D.6

【答案】C

【解析】本题考查工程问题，给出了甲乙两个工程队的工作效率之比和工作时间，属于效率制约型，我们应用上面的解题技巧来解一下这道题

=1*GB3①赋效率：题目中直接给出了甲乙两个工程队的效率比为4:5，那我们就直接赋值甲的效率是4，乙的效率是5;

=2*GB3②算总量：把甲乙工程队完成的3个部分的工作量加一起就是工作总量，总量=4×6+5×8+4×(4+5)=100，所以工作总量为100

=3*GB3③求解：问题问的是如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天?可以分表示出甲和乙的单独完成的工作天数，二者做差即可，false，多5天。

所以这道题的答案选择C

【例2】(2019国考)有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天，问如由甲、乙组共同完成，需要多少天?

A.不到6天

B.6天多

C.7天多

D.超过8天

【答案】C

【解析】本题考查工程问题，给出了甲、乙、丙三个工作组完成工作量之间的一个关系，符合效率制约型的第二种，可以用汉字甲、乙、丙表示甲乙丙三个工程队的工作效率，则有2乙=甲+丙，后面又给出如果…如果…，相当于给出了完成这项工程的2种方式，可以列等式：3甲+3乙+7乙+7丙=7甲+7乙+7丙，化简有3乙=4甲，即甲：乙=3:4，这样我们就找到了甲乙之间效率的比例关系，接下来就可以赋值效率了。

=1*GB3①赋效率：赋值甲效率3，乙效率4，带入2乙=甲+丙，2×4=3+丙，求出丙效率为5。

=2*GB3②算总量：问题让我们求的是B工程，因此直接求B工程总量即可，这里默认的是甲乙丙工程队做A工程和B工程效率是不变的，因此B工程总量=10丙=10×5=50，;

=3*GB3③求解：根据问题由甲、乙组共同完成，需要多少天?甲乙一起完成，效率为4+3=7甲乙合作需要false天，即7天多。

所以答案选择C。

以上就是为同学们带来的效率制约型的工程问题的解题技巧，相信同学们也已经学会了，这种题型难度适中，是我们考试中的拿分题型，同学们要多加练习。

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