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2022年福建省考行测备考:“枚举归纳法”巧解数量关系

2021-11-26 16:51:16 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线app下载 文章来源:厦门分院

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数量关系对于绝大多数考生来说都是行测考试中一个非常难的模块,很多学员拿到题目后,不知道该如何下手,不知道该用什么样的方法,很多考生因此对于此模块选择的策略就是选择性放弃。但是数量关系又不是所有的题目都难,大部分相对来说属于中低档难度题目,只要掌握好了方法和技巧,还是能够解决多数的问题。

今天跟大家分享一种解题方法,枚举归纳法,这个方法基本每年的福建省考都会考到,难度不大,希望大家认真体会。枚举法就是直接列举满足条件的所有情况,从而得到答案;归纳法就是在枚举法的基础之上,总结提炼出其通用规律,从而得到答案。所以当情况出现比较少时,我们用枚举法;出现的情况比较多,比较复杂时,我们用归纳法。

【例1】140支社区足球队参加全市社区足球淘汰赛,每一轮都要在未失败过的球队中抽签决定比赛对手,如上一轮未失败过的球队是奇数,则有一队不用比赛直接进人下—轮。问夺冠的球队至少要参加几场比赛?

A、3

B、4

C、5

D、6

枚举法适用前提剖析:

1、题干涉及情况数较少;

2、很容易枚举出整个比赛的过程。

【解析】根据题意,如果是奇数队的话,有一队轮空,自动进入下一场。题目问冠军至少需要参加几场比赛,为了让冠军参加的场次尽可能的少,每次轮空自动进入下一场的都是冠军。整个比赛过程略复杂,用枚举法可知比赛共进行8轮:140→70→35→18→9→5→3→2→1,有4轮是轮空的。所以冠军至少需要进行4场比赛。因此,选择B选项。

【例2】某技校在每月首日招收学员,学习时限以月为周期,每月首日为考核日,考核通过即离校。每批学员学习1个月后,在次月初考核通过的比例为10%,而学习2个月后,仍未通过考核的占该批学员的50%,学习3个月后该批学员全部考核通过离校。如果从3月份起,该技校开始招收学员且每个月招收300名学员,则同年7月2日在该技校的学员有多少名?

A、540

B、600

C、720

D、810

枚举法适用前提剖析:

1、题干涉及情况数较少;

2、很容易枚举出各批次学员在各月2号的剩余人数。

【解析】利用枚举法枚举各批次学员在各月2号的剩余人数,如下表所示:

3月 4月 5月 6月 7月
3月批次学员剩余人数 300 270 150 0
4月批次学员剩余人数 300 270 150 0
5月批次学员剩余人数 300 270 150
6月批次学员剩余人数 300 270
7月批次学员剩余人数 300

根据表格可知,7月2日在该技校的学员包括5月批次学员剩余150人,6月批次学员剩余270人,7月批次学员剩余300人,共计150+270+300=720人。因此,选择C选项。

【例3】用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将平面分为46块需:

A、7条直线

B、8条直线

C、9条直线

D、10条直线

枚举归纳法适用前提剖析:

1、题干涉及情况数较多;

2、很容易枚举出1—4条直线所对应的分割平面数;

3、利用枚举出1—4条直线所对应的分割平面数归纳规律求解。

【解析】首先利用枚举法枚举1—4条直线所对应的分割平面数:第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,第4条直线将平面分成11块。也就是分割平面数依次为:2,4,7,11……。

再利用归纳法找分割平面数的规律:相邻两项做差得2,3,4……是公差为1的等差数列。那么以此类推,第5条直线将平面分成11+5=16(块),第6条直线将平面分成16+6=22(块),第7条直线将平面分成22+7=29(块),第8条直线将平面分成29+8=37(块),第9条直线将平面分成37+9=46(块),满足题意。因此,选择C选项。

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(编辑:yushuang01)
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