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行测题目技巧数量关系画图法解决容斥问题

2021-09-28 10:01:39 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线app下载 文章来源:陕西分院

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纵观近五年的行测题目,数量关系每年的考点相对固定,分值占比一般。数量关系对于大部分考生来说难度较大,尤其是在考场上紧张的氛围中,在规定的时间内全部做完数量关系的考生几乎是凤毛麟角。所以这就需要我们在经常考查的知识点中,结合考试难度以及自己的实际情况进行合理的选择。就目前的情况来看,基础应用题、工程问题、经济利润问题、容斥问题、几何问题、时间问题、最值问题是相对性价比较高的模块。而我们今天要分享的容斥问题,又是其中考情变化不大的题目,只要掌握了具体的方法,就可以顺利的拿到分数。我们都说有时候选择大于努力,所以在10道或15道数量关系中选择合适的题目进行作答,也是关系到我们能否考到自己满意分数至关重要的一步。

一、适用情况

1、题目中出现“只”

2、公式用不了的时候

二、画图方法

      1、标数。从内往外标,集合数标在线上,区域数标在图形里。
      2、计算。利用面积大小计算

三、真题讲解

【例1】某科学家做了一项实验,通过向若干只狒狒提供不限量的香蕉和香肠以研究其食性。结果表明,90%的狒狒有进食,其中吃香蕉的狒狒是吃香肠的狒狒数量的3倍,而两种食物都吃的狒狒是只吃香肠的狒狒数量的2/3,则未进食的狒狒是只吃香蕉的狒狒数量的:

A. 1/5

B. 3/10

C. 2/13

D. 4/15

正确答案: C

【解析】第一步,本题考查容斥问题

第二步,如下图:

赋值只吃香肠的有3x只,则两种食物都吃的狒狒有2x只,根据吃香蕉是吃香肠的3倍,可得吃香蕉的有(2x+3x)×3=15x只,进食的狒狒共15x+3x=18x只,占总数的90%,共计18÷90%=20x只狒狒,未进食的有20x-18x=2x只,未进食的狒狒是只吃香蕉的狒狒数量2/13。

因此,选择C选项。

【例2】某单位乒乓球、羽毛球、篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加3个小组的人数为0,只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍,只参加篮球小组的有11人,同时参加两个小组的人数与只参加1个小组的人数相同,参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组。问参加包括篮球在内的两个小组的有:

A. 32人

B. 31人

C. 25人

D. 24人

正确答案:B

【解析】第一步,本题考查容斥原理。

第二步,设只参加乒乓球小组人数为x,则只参加羽毛球小组的人数为4x,只参加一个小组和同时参加两个小组的人数都为x+4x+11=5x+11。由总人数=只参加一个小组人数+同时参加两个小组人数+同时参加三个小组人数,有2×(5x+11)=72,解得x=5,只参加一个小组的为36人,同时参加两个小组的也为36人。

如图所示,篮球之外的乒乓球小组人数=只参加乒乓球小组人数+同时参加乒乓球、羽毛球人数=只参加乒乓球人数×2=10,则同时参加乒乓球、羽毛球人数为5。那么参加包括篮球在内的两个小组的阴影部分有36-5=31(人)。

因此,选择B选项。

以上就是画图法在容斥问题当中应用的情况和如何进行计算。这类题型的关键是识别适用条件和标数的方法。机会总是留给有准备的人,做最好的准备,尽最大的努力,做一个积极上岸的人。

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(编辑:黎戈)
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