2022年上考行测备考：排列组合之枚举法

在行测考试当中，排列组合以及概率是考查频次较高的一个知识点，解决这一类问题有一种方法叫做枚举法，接下来我们就来谈谈这种方法。

枚举法

一般对于题目中数据较小、情况又不是很多，或者用排列组合不大好表示的时候，此时可以尝试用一下枚举法。但有些人在使用枚举法的时候，会将一些情况漏掉，或者把一些情况取重复。之所以出现这类情况，主要我们在枚举的时候，脑子当中是想到一种情况就写一下种情况，比较凌乱。但如果脑子当中有一定的逻辑，按照这个逻辑往下写的话，就会避免这种情况出现。

例题精讲

【例1】某市质检部门对市面上常见的手持式体温枪进行质量抽查，将10个不同品牌的体温枪分别进行编号(1号到10号)，然后随机抽取了3个编号进行检查，则选择体温枪的3个编号正好连号的概率为(　　)。

【答案】C

【解析】本题考查概率，概率=满足条件情况数/总的情况数，本题总情况数好求，总情况数为，但是3个编号正好连号的情况数用排列组合不大好表示，再则本题数据较小编号总数只有10，所以想到用枚举法把所有满足条件的情况数表示出来，(1，2，3)(2，3，4)(3，4，5)(4，5，6)(5，6，7)(6，7，8)(7，8，9)(8，9，10)，共8中情况，根据概率公式，并代入数据得概率 ，因此，本题答案选择C。

【例2】某人上楼梯，每一步可以跨1个台阶或2个台阶或3个台阶，则上到第5个台阶，有( )种方法

A、3 B、6

C、8 D、13

【答案】D

【解析】本题考查排列组合，读完题后发现，本题看似简单，但用排列组合并不好表示，或者用排列组合并不是可以很好的直接表示出来，再则本题数据也比较小，只有5个台阶，可以用枚举法将其情况一一列举出来。列举的时候要有一定的逻辑，本题每一步可以跨1个台阶或2个台阶或3个台阶，首先可以分两大类情况：1、有一步跨3个台阶;2、没有一步跨3个台阶;第一类情况、有一步跨3个台阶，可以有(3、2)，(3、1、1)，其中，(3、2)有2种可能，(3、1、1)有3种可能，所以第一类情况共5中可能;第二类情况、没有一步跨3个台阶的情况，又可继续分有一步2个台阶情况的情况，可以是(2、2、1)，(2、1、1、1)，其中(2、2、1)有3种可能，(2、1、1、1)有4种可能;另一类没有一步跨2个台阶的(1、1、1、1、1)，只有1种可能，所以第二类情况共有8种可能。故总共有5+8=13中可能。因此，选择D。

枚举法有时候不但可以用在排列组合问题上，其他问题，如日期问题、值日问题等有时候也可以用枚举法。总之在使用枚举法的时候，为避免把一些情况取漏或者说取重，在分析情况的时候，一定要按一定的逻辑进行枚举。

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