行测数量关系中的余数问题你搞明白了吗

行测数量关系中的余数问题你搞明白了吗

疫情下很多中小企业都面临着裁员、倒闭的危机，使得大家都开始热衷于去找一份稳定的工作，这也使得我们本就竞争很大的公务员考试，竞争更加激烈了。所以正在备考的小伙伴也要对每一题、每一个可能的考点都加以重视，这其中数量关系作为笔试中最能拉开分差的部分大家更是应该尤为重视，那么数量关系这一部分中有一类题目需要大家技巧性的解，即余数问题。今天图图老师就带着大家来整理一下余数问题的解题技巧。

被除数=除数×商+余数(0≤余数<除数)。余数问题一般采用代入法解决。

余数口诀：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期。

余数可加性：a与b的和除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之和。

余数可乘性：a与b的乘积除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之积。

余数可减性：a与b的差除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之差。

余当数之积(和或差)大于除数时，所求余数等于余数之积(和或差)再除以除数的余数。

那么我们再来看几道真题，来练习一下我们的知识点：

【例1】 一个三位数除以53，商是a，余数是b(a，b都是正整数)，则a+b的最大值是：

A. 69 B. 80

C. 65 D. 75

本题考查余数问题。由题意可知，这个三位数等于53a+b，因此有99<53a+b<999,0

【例2】 有一个整数，用它分别去除157、324和234，得到的三个余数之和是100，求这个整数是：

A. 44 B. 43

C. 42 D. 41

本题考查余数问题。根据余数的可加性与可减性，余数之和为100，那么减去余数100之后的数字一定能被该整数整除，即(157+324+234)-100=615, 615可被该整数整除。615为奇数，不可能被偶数整除，排除A、C两项。将B选项代入，615÷43≠整数，排除。615÷41=15，满足题意。因此，答案选择D选项。

【例3】 一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有( )个。

A. 8 B. 7

C. 6 D. 5

本题考查余数问题。解法一，这个数除以5余2，除以4余3，“5+2=4+3”，“和同加和”，则这个数可表示为20n+7，所以这个数除以20余7;由于这个数除以9余7，除以20余7，余数都是7，“余同取余”，则这个数可以表示为180n+7。所以这个数可能的取值是187、367、547、727、907，共5个。因此，答案选择D选项。解法二，对于数学基础比较好的考生可以这样考虑：9、5、4的最小公倍数是180，那么180是满足条件的数的最小正周期，即每180个数当中有一个数可以满足条件。而三位数从100到999一共900个数，900÷180=5。因此，答案选择D选项。

大家快行动起来吧，相信每一份努力都会有回报。每一个明天，都会感谢今天努力的自己。

【省考面试礼包】|【省考面试系统提升】|【省考面试图书】|【面试题库】

相关内容推荐：