数资知识点-“十字交叉法”在资料分析中的运用

十字交叉法在资料分析考查中都有涉及，熟练掌握及运用是必备的。“十字交叉法”常用于解决混合类问题，一、增长率混合问题：可用于求混合增长率，可用于求基期比值或倍数(也可用于求基期占比)，也可求部分增长率)。二、比重混合问题：可用于求混合比重，可用于求基期比值或倍数(也可用于求基期占比)。三、平均数混合问题：可用于求混合之后的平均数，可以求基期的比值(也可用于求基期占比)。

1、十字交叉法的原理

十字交叉如图所示：形如A×a+B×b=(A+B)×r

根据十字交叉的方法可知：部分量之间的比值等于交叉作差之后对应比值即：

2、十字交叉法适用的题型

资料分析中遇到混合类问题，常规方法不适用时，可以考虑用十字交叉法解决，可以快速求解出相应答案。资料分析中涉及以下问题时：增长率混合、比重混合、平均数混合(甚至可用于求解数量关系中的溶液问题、经济利润问题等)。

增长率混合问题：2017年，A省完成邮电业务总量6065.71亿元。其中，电信业务总量3575.86亿元，同比增长75.8%;邮政业务总量2489.85亿元，增长32.0%。

此时，邮电业务的增长率(邮电业务=电信业务+邮政业务)应介于32%~75.8%。

(2)比重混合问题：2019年东部地区谷物产量在粮食总产量中占比为73.5%;西部地区谷物产量在粮食总产量中占比62.3%。此时，东、西部地区(东部地区+西部地区)谷物产量占所有粮食总产量的比重应介于62.3%~73.5%。

(3)平均数的混合问题：2014年，某地区生态移民人均可支配收入5084元，其中县内移民人均可支配收入4933元，县外移民人均可支配收入5253元，2014年该地区生态移民人均可支配收入比农村居民人均可支配收入低3326元，比该地区山区九县农村居民人均可支配收入低1099元。此时求县内移民与县外移民人数之比?

3、十字交叉法的运用

例1、2017年，A省完成邮电业务总量6065.71亿元。其中，电信业务总量3575.86亿元，同比增长75.8%;邮政业务总量2489.85亿元，增长32.0%。求2017年邮电业务的增长率?

根据题目和问题可知，本题考查混合增长率，根据混合增长率的结论(混合增长率介于部分增长率之间，且偏向于基期量较大一方)，可知邮电业务的增长率(邮电业务=电信业务+邮政业务)应介于32%~75.8%，设邮电业务增长率为r，电信业务总量取整为3576亿元，邮政业务取整为2490亿元。

可得75.8%-rr-32%=35762490⇒r≈50%，所以邮政业务增长率约为50%。

例2、2014年，某地区生态移民人均可支配收入5084元，其中县内移民人均可支配收入4933元，县外移民人均可支配收入5253元，2014年该地区生态移民人均可支配收入比农村居民人均可支配收入低3326元，比该地区山区九县农村居民人均可支配收入低1099元。求县内移民与县外移民人数之比?

根据题目和问题(生态移民=县内移民+县外移民)可知，本题考查混合平均数问题，可考虑用十字交叉法解决。

可得移民与县外移民人数之比为。

4、十字交叉提升

十字交叉初次学习是比较难的知识点，要做到：理解知识点 掌握知识点 复习巩固知识点。这几点主要包括两个步骤掌握：自己学会整理思维导图和思考图，思维导图是梳理知识点，形成逻辑。思考图是加强基础联想和举一反三运用的能力，进一步复习巩固加强，学会总结和归纳。

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