数资知识点-概率问题中的秒杀技巧

马太效应是一种强者更强，弱者更弱的现象。近年来，行测考题的灵活性越来越高，同时考点也越来越综合，弱化固有套路，打破模块壁垒已是常态。概率问题既可以用分类分步的方法正常求解，还可以利用马太效应秒杀一些题目。具体表现如下：

【2017重庆】某杂志为每篇投稿文章安排两位审稿人，若都不同意录用则弃用;若都同意则录用;若两人意见不同，则安排第三位审稿人，并根据其意见录用或弃用。如每位审稿人录用某篇文章的概率都是60%，则该文章最终被录用的概率是：

A.36% B.50.4%

C.60% D.64.8%

【解析】第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型;

第二步，根据题意，该文章最终被录用可分为一下两种情况：

(1)前两位审稿人都同意，概率为0.6×0.6=0.36;

(2)前两位审稿人只有一个同意且第三位审稿人同意，概率为;故该文章最终被录用的概率为0.36+0.288=0.648=64.8%。

因此，选择D选项。

【拓展】这道题的本质：三个人审稿两个人同意就录用，相当于比赛问题中三局两胜的概率，根据马太效应，强者越来越强，三局两胜的概率应略大于单局的概率，所以该文章最终录用的概率应略大于60%。

【2018重庆】甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率均为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，且比赛到此结束。如果各局比赛相互间没有影响，现已知前两局双方战成平手，则甲队获得这场比赛胜利的概率为：

A.9/25 B.63/125

C.81/125 D.101/125

【解析】本题考查概率问题，分类分步型。

第二步，甲对获得这场比赛胜利的情况有以下三种：

第三步，甲队获得这场比赛胜利的概率为0.36+0.144+0.144=0.648=81/125。

因此，选择C选项。

【拓展】这道题的本质：五局三胜，已知前两局已经战成平手，甲获得比赛胜利即后三局胜两局即可。根据马太效应，三局两胜的概率应略大于单局的概率，所以甲获得胜利的概率应略大于60%。

马太效应在概率中的相关图像如下：横轴为单局概率，纵轴为三局两胜(蓝色)和五局三胜(黄色)的概率。

通过上述图像，是否可以轻松的秒杀下面两道题目呢?想一想?看一看?算一算?

【2015联考】某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手：

A.0.768 B.0.800

C.0.896 D.0.924

【答案】C

【2020联考】植树节期间，某单位购进一批树苗，在林场工人的指导下组织员工植树造林。假设植树的成活率为80%，那么，该单位职工小张种植3棵树苗，至少成活2棵的概率是：

A.27/125 B.48/125

C.64/125 D.112/125

【答案】D

通过这些题目，我们不难看出，无论题目形式如何多变，但是内涵本质不变。在备考阶段用对方法，才能举一反三，事半功倍。

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