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数量关系备考干货 聊聊“行程”那些事儿

2021-06-01 16:56:49 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线app下载 文章来源:河南分院

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  不管是河南省考还是国考,行程问题都是历年来公务员考试的高频考点。行程问题主要研究"速度、时间、路程"三者之间关系——路程=速度×时间。公式人人都知道,题目也人人都能看懂,但难就难在行程问题涉及到的变化较多,思路奇巧,学生尽管掌握了知识点,却往往无法解题。尽管行程问题有一定的难度,但是掌握解题方法和技巧的话还是比较容易解决的。

  从河南省考2016到2021年的真题中不难发现,行程问题年年必考,近三年题量稳定在一年一道。今天我们就来聊聊河南省考近三年的行程真题,总结下解题策略。

  (2021河南省考第64题)一辆垃圾转运车和一辆小汽车在一段狭窄的道路上相遇,必须其中一车倒车让道才能通过,已知小汽车倒车的距离是转运车的9倍,小汽车的正常行驶速度是转运车的3倍,如果小汽车倒车速度是其正常速度的六分之一,垃圾转运车倒车速度是正常速度的五分之一,问应该由哪辆车倒车才能够使两车尽快都通过?

  A.小汽车 B.垃圾转运车

  C.两车均可 D.无法判断

  本题出现了速度,显然考查行程问题。但是题目中并未出现任何具体的量,只有两车速度、距离间的倍数关系,想要计算哪辆车倒车才能够使两车尽快都通过,得知道具体数据,这就需要我们用到赋值法了。

  赋值这条狭窄道路全长300米,那么小汽车的倒车距离为270米,转运车的倒车距离为30米。赋值小汽车的正常速度为30米/秒,则小汽车倒车速度为5米/秒,转运车正常速度、倒车速度分别为10米/秒、2米/秒。

  如果让汽车倒车,本题需要注意的点在于,在汽车倒车的过程中,转运车是可以继续前进的,所以当汽车倒完车,转运车已顺利通过,因而只需计算汽车倒车+通过的时间即可,为270÷5+300÷30=64秒;同理,如果让转运车倒车,只需计算转运车倒车+通过的时间,即为两车都通过的时间,为30÷2+300÷10=45秒。显而易见,转运车倒车所花时间更短,能使两车都尽快通过。

  因此,本题选择B选项。总结一下,本题因为缺少具体数据所以我们采用了赋值法,行程问题也是赋值法应用的常见题型,牢牢把握路程=速度×时间关系式,将日常生活情景带入题目,一方倒车时另一方可以前进,即为解题之路。接下来我们再看2020年的行程问题。

  (2020河南省考第39题)甲、乙、丙三人进入长为500米、宽为250米的长方形场地,三人的速度之比为2:1:3,当甲进入场地时乙已跑完1/3圈,丙到场地时已落后甲100米,问当乙跑完2圈时,甲与丙的位置关系如何?

  A.丙领先甲3000米 B.丙领先甲2900米

  C.丙领先甲2450米 D.丙领先甲2350米

  本题给了速度之间的比例关系,在运动时间相同的情况下,各个对象所走过的路程之比即为速度之比,可灵活运用比例法来解题。

  由题可知,长方形场地周长=2×(500+250)=1500米,甲进入场地时乙已跑完1/3圈,也就是乙刚开始领先甲500米。当乙跑完2圈,乙又跑了2500米,根据时间相同,甲乙路程之比等于速度之比2:1,可得甲跑了5000米。

  同理,丙到场地时落后甲100米,也就是从当丙到达场地开始,甲又跑了4900米,根据时间相同,甲丙路程之比等于速度之比2:3,可得丙跑了4900×=7350米。因此丙比甲多跑的距离为7350-5000=2350米。

  因此,本题选择D选项。比例法在行程问题中也很常见,当题目给出了比例关系,往往会涉及到这种方法:

  如果路程一定,速度和时间成反比;如果速度一定,路程和时间成正比;如果时间一定,则路程和速度成正比。

  不仅是2020年有考,2019年同样是类似题型,我们一起来看一下。

  (2019河南省考第34题)如下图所示,长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O,若甲、乙、丙三人分别以5千米/小时、8千米小时、12千米小时的速度同时从O点出发分别绕三个圈奔跑,则三人再次相聚于O点需经过多少分钟?

  A.40 B.50

  C.52 D.60

  本题给出了三人的速度,可知三人速度之比为5∶8∶12。三人从O点同时出发,到再次相聚于O点,所用时间相同,根据时间一定,路程与速度成正比,可知三人所走过的路程之比亦为5:8:12,所以甲、乙、丙分别跑了5圈、8圈、12圈。求出甲跑5圈的时间即为三人再次相遇于O点的时间,甲跑5圈的时间为分钟,因此,本题选择B选项。

  纵观以上三年的省考行程问题,会发现其实行程问题并不难。大家需要根据题目不同的条件选择不同的方法:当题目缺少具体数据时,考虑赋值法;当题目比例关系明显时考虑比例法来解题。备考的时候一定要多多练习这两种方法,希望本篇文章能对大家有所启发,谢谢!

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(编辑:zhulichao)
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