高分考生分享:数量关系“线段法”的使用

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线段法是数学运算和资料分析中都会用到的一种经典的技巧，对混合比例问题的计算有近乎秒杀的功效。线段法作为升级版的十字交叉法，其核心在于简化了解方程的步骤和计算过程。掌握该方法可以大大节省考生的计算时间，提高正确率。

有的学员或许会问我们什么时候使用?十字交叉法的题目特征主要表现在题目当中既描述各个部分的比值情况又描述了整体的比值情况，我们就可以使用十字交叉法解决该类问题。

十字交叉模型

【例1】某高校组织省大学生运动会预选赛，报名选手中男女人数之比为4∶3，赛后有91人入选，其中男女之比为8∶5。已知落选选手中男女之比为3∶4，则报名选手共有：

A. 98人B. 105人

C. 119人D. 126人

【答案】C

【解题思路】

第一步，设男选手人数为4x，则女选手人数为3x，总选手数为7x。

第二步，赛后有91人入选，其中男女比例为8：5，则入选的人中有56人为男选手，35人为女选手。那么落选的男选手有(4x-56)人，落选的女选手有(3x-35)人，落选的男女之比为3：4，可列方程，十字相乘得16x-224=9x-105，化简得7x=119，则报名选手共有119人。因此，选择C选项。

解法二：十字交叉解题，所有报名选手中男选手占4/7，其中入选的男选手占8/13，落选的男选手占3/7，那么十字交叉结果如下，。可得入选选手和落选选手人数之比为13：4，那么报名的选手共有91÷13×17=119(人)。因此，选择C选项。

以上对于十字交叉法应用的举例，不是结束而是开始，对于十字交叉法如果各位学员有机会进行系统的学习，你会发现它可以解决的是一类问题，如求平均数问题、利润问题、浓度问题等等。

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