国家公务员考试

您当前位置:公务员考试网 > 国家公务员考试网 > 资料 > 数量关系 > 2020年国家公务员考试:容斥极值

2020年国家公务员考试:容斥极值

2019-03-27 13:27:40 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线app下载 文章来源:华图教育

  • 资料分析题型
  • 资料分析公式
  • 数资易错点
  • 数量关系公式
  • 常识百年党史
  • 全年时政热点

*资料包涵盖但不限于以上内容

扫码领福利

保存小程序码至
手机进行扫码

说到行测考试,很多考生首先就想到了头疼的理科题目,数量关系和资料分析。数量关系考的内容纷繁多样,每年都有新的类型,新的难题出现,也真是难为每年绞尽脑汁在那里出题目的老师,也更难为了我们的同学。不过,做数学时我们必须能够发散思维,学会逆向思维。既然有变化,那么当然也有不变的,我们需要去掌握一些不变的东西,以不变应万变。今天华图教育跟大家探讨的就是容斥问题之中的一个考点“容斥极值”。

【例1】某个25人的班级开展班会,需要表演节目,因此统计了所有学生的爱好。统计结果如下:有24个学生喜爱唱歌,有10个学生喜爱跳舞,有17个学生喜爱演奏乐器。请问至少有多少学生三种活动都喜欢。

A.1 B.2 C.3 D.4

【解析】A。本题是标准的容斥极值问题,求三者相交的最小值。所谓的三者容斥即是题干中,唱歌、跳舞、演奏乐器3个爱好相互交叉,总人数只有25个人,所以有些人可能会喜爱2种乐器,有些人可能会喜欢3种乐器。那怎么解决这样题目的呢,我们开头的时候说过逆向思维,现在依旧可以利用逆向思维。有24个喜欢唱歌,那么就有1个人不喜欢唱歌,有10个喜欢跳舞,那么就有15个不喜欢跳舞,有17个喜欢演奏乐器,那么就有8个人不喜欢演奏。下面划重点了。1、假设这3批人都是没有重复的,相互独立的。因此在25个人里面去掉不喜欢唱歌的,不喜欢跳舞的,不喜欢演奏乐器的,剩下的就只是三者都喜欢的了,唯一的一个人是最少的。2、假设这3批不喜欢的人中间存在相互重复的人,那么可想而知。总人数就不能直接去掉这3批人了,因为中间有重复的人,会被重复去计数。那么3者最少的就不止1个人了。

通过以上实际上我们可以总结出一个公式,帮助我们,在遇到这类问题的时候,那就可以直接套公式解决。上述题目的最后的解决式子可以这么列:25-(25-24)-(25-10)-(25-17)=1,整理一下可以得出,14+10+17-2×25=1。如果用I来表示总人数,用A、B、C来代替24、10、17,可以得出A+B+C-2×I。

那接下来,需要学以致用。

【例2】到了年度总结的时候,对所有人进行考勤的审查,发现,90%的人上午请过假,80%的人下午请过假,请问上午下午都请过假的人最少有多少。

A.60% B.50% C.80% D.70%

【答案】D。这题目相较于上一道来说,其实更加的简单。这题只是两者容斥问题,我们需要举一反三,前面我们给出相应的三者容斥问题了,那么这个只有两个,我们套用公式的话,只需要90%+80%-100%=70%。是不是相当的简单。

那么我们是不是可以以此类推,4者、5者、6者呢,是不是可以这么整理下来:

两者容斥最少:A+B-I

三者容斥最少:A+B+C-2×I

四者容斥最少:A+B+C+D-3×I

那么我们相信聪明的同学们一定能够推测出更多情况下的公式了。通过这种题目希望传达2个意思:第一个,学会逆向思维;第二个,能够举一反三。这在我们数学中是处处可见的,华图教育希望大家在新的一年里面能够行测申论两开花。成功上岸!

↓↓↓↓点击获取2020年国家公务员考试↓↓↓↓
面授课程 网络课程 笔试备考 免费资料

2023国家公务员考试公告预约

↓↓↓↓2022年国家公务员考试相关推荐↓↓↓↓
国考
备考策略
国考
问答百科
各部委
职位分析
万人
模考大赛

相关内容推荐
  2022年国家公务员考试考点分布|考场设置
  2022年国家公务员考试数量关系
  2022年国家公务员考试资料分析
  2022国家公务员考试税务系统笔试时间|内容
  2022国家公务员考试税务系统行测备考
  2022国家公务员考试税务系统申论备考

(编辑:华图教育)
活动推荐
热门课程
联系方式

贴心微信客服

微信客服:识别二维码添加客服
关注我们:后台留言
精品内容抢先看,专业客服答疑

贴心微博客服

微信客服:识别二维码添加客服
验证信息:国考
有问题找图图,答疑解惑小帮手

图书

有报考疑惑?在线客服随时解惑

公告啥时候出?

报考问题解惑?报考条件?

报考岗位解惑   怎么备考?

冲刺资料领取?

立即咨询
华图教育:huatuv
想考上公务员的人都关注了我们!
立即关注

10万+
阅读量
150w+
粉丝
1000+
点赞数

国家公务员考试汇总
国家公务员考试网

国家公务员考试公告 国家公务员考试大纲 国家公务员考试专业分类目录 国家公务员考试职位表 国家公务员考试报名入口 国家公务员考试报考条件 国家公务员考试报名费用 国家公务员考试报名人数 国家公务员考试报名确认 国家公务员考试准考证打印 国家公务员考试行测备考 国家公务员考试申论备考 国家公务员考试考试时间 国家公务员考试考试流程 国家公务员考试考试科目 国家公务员考试答题须知 国家公务员考试考场规则 国家公务员考试真题解析 国家公务员考试成绩查询 国家公务员考试分数线 国家公务员面试公告 国家公务员面试名单 国家公务员考试资格复审 国家公务员考试调剂名单 国家公务员面试技巧 国家公务员面试礼仪 国家公务员结构化面试 国家公务员无领导小组讨论 国家公务员考试体检考察 国家公务员考试录用公示

招考信息

招考公告 考试大纲 招考职位 面试公告 成绩查询 录用公示 官方通知 考试日程

报考指导

新手入门 公告解读 大纲解读 职位分析 报考数据分析 报名指导 职位职能介绍 历年考情 数据汇总 政策解读

国家公务员考试备考资料

公共基础知识 专业课辅导 名师指导 每日一练 方法技巧 经验分享

行测

常识判断 言语理解 数量关系 判断推理 资料分析

申论

归纳概括 综合分析 贯彻执行 提出对策 文章写作 综合指导 申论热点

面试

面试指南 结构化面试 无领导小组 面试技巧攻略 面试热点

国家公务员考试试题

行测真题 申论真题 面试真题 行测模拟 申论模拟 面试模拟 公共基础知识 命中真题