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2019江苏公务员考试备考:特值法巧解工程问题

2018-12-12 10:48:01 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

一、基本知识

1.工程问题基本公式:工作总量=工作效率×工作时间

字母表示:W=Pt

2.什么是特值法:通过设题中某些未知量为特殊值,从而简化运算,快速得出结果的一种方法。

3.工程问题中合作问题关键点是求效率,无论是普通合作问题还是交替合作问题,首先应把分效率求出来,再求和效率或周期效率。

二、特值法在工程问题中的应用

特值法的应用环境其一是这样描述的:题干中存在乘除关系,而且对应量未知。那么此时可以设不变量为特值。而工程问题中,W=Pt,存在乘除关系,如果题干中告诉的条件有未知的对应量,我们就可以设对应量为特值来解题。

【例题1】一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人合作共同完成该工程需多少天?

A.8 B.9 C.10 D.12

【答案】C。参考解析:题目中只告诉工作的时间,对应的工作总量以及工作效率都未知。遇到已知时间求时间的题目时,设工作总量为特值。设W=90,则P甲=3,P甲、乙=5,P乙、丙=6,所以P乙=2,P丙=4,则P合=P甲+P乙+P丙=9;t=90÷9=10(天)。所以答案选C。

【例题2】甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2:3:4。某项工程,乙先做1/3后,余下交由甲与丙合作完成,3天后完成工作。问完成此工程共用了多少天?

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】A。参考解析:题目中只告诉甲、乙、丙的工作效率比,对应的工作总量及工作效率未知,可设工作效率比为它们分别的效率。则P甲=2,P乙=3,P丙=4,根据条件“乙先做1/3后,余下交由甲与丙合作完成,3天后完成工作”可知余下的工程为总量的2/3,甲、丙合作3天,完成工作量为W甲、丙=(2+4)×3=18,所以乙完成W乙=9,所用时间为t乙=9÷3=3天。则完成此项工程功用了3+3=6天。

【例题3】单独完成某项工作,甲需要16小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间?

A.13小时40分钟 B.13小时45分钟

C.13小时50分钟 D.14小时

【答案】B。参考解析:此题属于交替合作完工,只知工作时间,对应的工作总量及工作效率未知,设工作总量为特值。设W=48,则P甲=3,P乙=4,如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作,每次1小时,则甲、乙工作一个周期为2小时,周期效率为7,则:

48÷7=6……6,即工作了6个完整周期,余下6个工作量,甲先做1小时,完成了3,余下3,乙的效率为4,则做3÷4=3/4小时,即45分钟。所以完成此项工程共需(12 +1 +3/4)小时,即 13小时45分钟。

用特值法解工程问题常见的两种题型,第一种是已知时间求时间,设工作总量为特值求对应的效率;第二种是已知效率比,特只效率比为各自的效率即可。国家公务员考试网认为,理解并熟练掌握这种技巧,就能够快速解决工程问题中类似的题目,达到“做对做快”的目的。

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