2018-08-14 14:27:34 公务员考试网 文章来源:华图教育
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2019国家公务员考试行测技巧:多次相遇问题。行程问题做为国考每年必考的题型,在出题方式上一直非常富有创新性和灵活性。通过对近几年真题的统计,常规题型虽是每年考试的“主力”,但更加复杂的“多次相遇”问题已初试锋芒。掌握了多次相遇的几个特征和本质之后,多次相遇问题相对来说,在数量关系中难度其实不算特别大的,大家遇到之后还是可以考虑尝试去解答得分的题型。
多次相遇问题宏观上分异地型和同地型两种。异地型是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行;同地型是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。行测中的相遇问题我们都只需考虑迎面相遇的情况,无需考虑背面追及相遇的情况,这是和小学奥数一个很大的区别。对于这两种类型,接下来为您一一介绍。
(1)异地型
如下图,甲、乙两人从A、B两地同时相向而行,第一次迎面相遇在a处,则共走了1个全程;到达对面b后两人转向第二次迎面相遇在c处,共走了3个全程。依次类推,第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)s(s为全程,下同)。
(2)同地型
如下图,甲、乙两人同时从A端出发,甲乙第一次迎面相遇在a处,共走2个全程。在b处迎面第二次相遇,共走4个全程。依次类推,当第n次迎面相遇时,两人的路程和为2ns,每次相遇用的时间相同。
下面列出几种常见的多次相遇问题类型:
(1)根据两次相遇路程求AB两地的距离。
例1、甲、乙两人在A、B两地间往返散步,甲从A,乙从B同时出发,第一次相遇点距B点60米,当乙从A处返回时走了10米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?
A、150 B、170 C、180 D、200
答案及解析:B。第一次相遇两人走的总路程为S=(v甲+v乙)t1,第二次相遇总路程3S=(v甲+v乙)t2。对于甲来说,第一次相遇走的路程S1=S-60= v甲t1,第二次相遇S2=2S-10 =v甲t2,因此S1/S2=t1/t2,即(S-60)/(2S-10)=1/3,解得S=170
(2)告诉两人的速度和给定时间,求相遇次数。
例2、甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,甲每分钟游37.5米,乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次?
A、2 B、3 C、4 D、5
答案及解析:B。1分50s两人走过的总路程为(37.5+52.5)×11/6=165米。第n次相遇两人走过的总路程是(2n-1)S≤165,n=3
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