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2018年吉林公务员考试行测数量关系备考:不定方程解题技巧

2017-12-25 17:09:52 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线app下载 文章来源:华图教育

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什么是不定方程?

未知数的个数大于独立方程的个数。例如5x+8y=200

独立方程:不能够通过线性变化得到。

不定方程看起来有无数组解,貌似无法具体求解。但是公考特点是每道题都是带选项的,并且未知数有限制要求,比如x 、y为整数。华图教育建议考生结合选项应用一些技巧快速的确定选项,下面将介绍不定方程的解题技巧——用同余特性解不定方程。

同余系:几个数用m除所得余数相同则称这几个数为m的同余系。

同余特性:7除以3余1,6除以3余0,13除以3余1,7除以4余3,6除以4余2,13除以4余1。1除以3余1.7+6=13,7-6=1 。42除以3余0,42除以4余2

可得:1、余数的和(差)决定和(差)的余数

2、余数的积决定积的余数

例1、3a+4b=25,已知a、b为正整数,则a的值是( )

A.1 B. 2 C. 6 D. 7

【答案】选D

【解答】题问求a值,将等式除以3,3a除以3余0,4b除以3余b,25除以3余1,可推出b除以3余1,排除b,c,a代入,b不是整数,选择Da=7,b=1

结论:求一个未知数,消另一个未知数系数,通过除以所消未知数前的系数即可。

以上即为用同余特性解不定方程的方法。华图教育整理核心结论如下:

一、消多个未知数,通过除以所消未知数前的系数的最大公约数即可。

二、求一个未知数,消另一个未知数系数,通过除以所消未知数前的系数即可。

该方法适用范围广泛,十分好用。希望考生通过大量练习加深对同余特性解不定方程的理解,做到灵活运用。

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