2017-10-17 10:11:49 公务员考试网 文章来源:华图教育
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在行测数量运算模块中,概率类题目难度较大,计算也比较复杂。本文就给大家梳理梳理概率类常考的题型和解题方法。
概率是对随机事件发生的可能性的度量,一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1,该事件更可能发生;越接近0,则该事件更不可能发生。
在公务员考试行测试卷中,概率类题目绝大部分集中在古典概率,但部分省市出现过条件概率的题目。下面我们来分别谈论下两类考题的特征:
1、古典概率
假如某模型实验结果是有限种,且各种结果出现的可能性相同,那该模型为等可能概率模型或者古典概率模型。比如说抛硬币,就只有正面或反面两种可能,而且每种可能出现的概率相同,这就是典型的古典概率模型。古典概率的计算公式为:
【例1】某单位共有四个科室,第一科室20人,第二科室21人,第三科室25人,第四科室34人,随机抽取一人到外地考察学习,抽到第一科室的概率是多少:
A、0.3 B、0.25
C、0.2 D、0.15
本道题随机抽取一人,总共100人,100种选择。每个人被抽到的可能性相同,符合古典概率模型。满足条件的情况共有20人,总的情况为20+21+25+34=100人,所以抽到第一科室的概率为20/100=0.2,选C。
【例2】某单位共36人。四种血型的人数分别是:A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人。如果从这个单位中随机地找出两个人,那么这两个人具有相同血型的概率为:
A、7/45 B、9/45
C、11/45 D、13/45
本道题中随机抽人,每个人被抽到的可能性相同。要抽到相同的血型,有可能抽到2个A型或2个B型或2个AB型或2个O型,则满足条件的情况数
2、条件概率
在实际生活中,除了要考虑事件A的概率P(A)外,有时还要考虑在“事件B已经发生”的条件下,事件A发生的概率P(A|B)。我们先来到例题感知一下:
【例3】设100件产品中有5件是不合格品,而5件不合格品中又有3件次品,2件废品。现在从100件产品中任意抽取一件,假定每件产品被抽到的可能性都相同。求:
问题1:抽到的产品是次品的概率;
问题2:在抽到的产品是不合格的条件下,产品是次品的概率。
通过观察题干发现,问题1属于古典概率,问题2属于条件概率。问题1满足条件的情况有3种,总的情况是100,所以问题1的概率为0.03;问题2是在产品为不合格的前提下,所以满足的情况是3种,总的情况应该是5种,所以问题2的概率为0.6。
为在事件B发生条件下,事件A的条件概率公式。我们来看一道2009年浙江省公务员考试真题:
【例4】小孙的口袋里有四颗糖,一颗巧克力味的,一颗果味的,两颗牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖,他看了看后说,其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?( )
这道题中B=有一颗是牛奶味,A=另一颗也是牛奶味。需要求任取两颗糖,在有一颗是牛奶味的条件下,另一颗也是牛奶味的概率。根据条件概率的公式:
最后我们来介绍下条件概率的贝叶斯公式:
设Ω是一个样本空间,A为一个事件,B1,B2,...,Bn为Ω的一个划分,且P(A)>0,P(Bi)>0,i=1,2,3...n 则
【例5】8支步枪中5支已校准过,3支未校准。一名射手用校准过的枪射击时,中靶的概率为0.8;用未校准的枪射击时,中靶的概率为0.3。现从8支枪中任取一支用于射击,结果中靶。求所用的枪是校准过的概率。
则:
B1,B2是整体样本Ω的一个划分,中靶所用的枪是校准过的概率表示为P(B1|A)
由贝叶斯公式得:
概率类考题在公考还是常常出现的,不过最常见的是古典概率题型,条件概率出现得很少。所以大家在备考概率这一模块时,以古典概率为主。至于条件概率大家了解下,主要了解条件概率的基本公式和基本解题方法。贝叶斯公式大家稍稍了解一下即可,公考中一般不会涉及此类考题。
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