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2018年江西公务员考试行测容斥原理题型大集合

2017-09-19 16:44:17 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

  “容斥原理”是一类江西公务员常考的题型,出现频率比较高,难易度适中,只要掌握了方法,那么这种题型的分数就轻轻松松的拿到手了!本次我们就来讲述一下“容斥原理”常考的四大类题型,以及每类题型所对应的方法。

  “容斥原理”听起来像是类非常陌生的题型,其实也就是换汤不换药,它本质上就是我们高中所学过的“集合”的知识啦。这类题你看到之后总会有种似曾相识可就是说不出来它的名字(方法)的感觉。

  “容斥原理”常考的题型主要可以分为四大类:

  一、两集合标准型

  两集合的标准型公式为:

  满足条件A的+满足条件B的-两者都满足的=总数-两者都不满足的

  如果一道题目中给出了这五个量中的某四个,就可以直接套用公式啦!

  【例】某班对50名学生进行体检,有20人近视,12人超重,4人既近视又超重,该班有多少人既不近视又不超重?

  A.22人 B.24人

  C.26人 D.28人

  直接套用公式:近视的人数+超重的人数-既近视又超重的人数=总人数-既不近视也不超重的人数,所以20+12-4=50-既不近视也不超重的,所以答案为22,A选项。

  二、三集合标准型

  三集合的标准型公式为:

  总的-都不满足的=满足A的+满足B的+满足C的-A、B都满足的-B、C都满足的-A、C都满足的+A、B、C都满足的

  如果一道题目中给出了这九个量中的某八个,就可以直接套用公式了。

  【例】某专业有学生50人,现开设有A、B、C,三门选修课。有40人选修A课程,36人选修B课程,30人选修C课程,兼选A、B两门课程的有28人,兼选A、C两门课程的有26人,兼选B、C两门课程的有24人,A、B、C三门课程均选的有20人,问三门课程均未选的有多少人?

  A.1人 B.2人

  C.3人 D.4人

  直接套用公式:50-都未选的=40+36+30-28-26-24+20,解得都未选的为2人,选择B。

  三、三集合非标准型

  三集合非标准型公式为:

  总的-都不满足的=满足A的+满足B的+满足C的-只满足两种情况的-2×三种情况都满足的

  当题目中描述的意思是三种情况里只满足了某两种情况的话,就套用该公式,例如:

  【例】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试参加的有46人,不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?( )

  A.120 B.144

  C.177 D.192

  题目中说三种考试只选择某两种考试的人有46人,三种情况里只满足了某两种情况,所以套用非标准型公式:

  总-15=63+89+47-46-2×24,解得总人数为120,所以选择A。

  四、画图标数型

  当题目中出现“只满足一种情况”或者“仅满足一种情况”的时候,没有对应的公式可以使用,只能够画图标数找答案了。

  【例】对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有多少人?( )

  A.22人 B.28人

  C.30人 D.36人

  题目问的是“只喜欢看电影的”,问的是只满足一种情况的人有多少直接画图标数即可。 

  (40-x)+x+(36-x)+12+6+4+16=100 解得x=14,所以只喜欢看电影的有 36-14=22,所以选择A。

  “容斥原理”常见的就是这四种题型了,希望大家能好好掌握公式及方法,争取做到对这类题型游刃有余,在2018年江西公务员考试中取得一个满意的成绩。

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(编辑:yinrong)

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