2017-09-11 10:54:24 公务员考试网 文章来源:华图教育
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最近,拥有“三十二”之称的歌手杨坤不堪忍受粉丝的疯狂追星行为,连续发了好几条微博,曝光了其私生饭在自家门口的照片和视频。
从杨坤发布的微博来看,私生饭的行为着实把他气得不轻。作为“小鲜肉”的杰出代表鹿晗也一直有着这样的苦恼。
很多时候,明星面对疯狂的粉丝委实是无奈,怒怼过,痛斥过,貌似依旧阻挡不了私生饭的疯狂行为,估计明星心里已经在不断画个圈圈诅咒“你”,这些个私生饭了吧?
画个圈圈诅咒“你”,对于私生饭来说这可不管用,但对于咱们解决容斥问题倒是个特别管用的方法,不信咱们来看!
【例】某委员会有成员465人,对2个提案进行表决,要求必须对2个提案分别提出赞成或反对意见。其中赞成第一个提案的有364人,赞成第二个提案的有392人,两个提案都反对的有17人。问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人?( )
A.56 人 B.67 人 C.83 人 D.84 人
解析:根据题目条件“两个都反对的有17人”,由这个“都”字,知道这是我们中学学过的集合中的交集。那么根据题目条件我们就可以用画图法来解决此类问题。
首先,我们可以先用一个矩形所包含的面积区域来表示总数,此题即委员会的总人数。其次,在矩形中画上两个圈圈来分别表示“赞成第一提案”和“赞成第二个提案”的人员个数。紧接着把图中每个区域所代表的人数标注上,并用红色标注出问题所求部分区域,如图所示。由此根据图形可以列式:红色区域代表人数=465-17-392=56人。
画个圈圈是不是特别快速的就解决了这道容斥问题?我们再来看道题。
【例】一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当, 且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为( )。、
解析:此题由“两个景点都去了……”这句话知又是集合中的交集,那么此处的两个圈圈则代表“去了A景点的游客人数”和“去了B景点的游客人数”。应注意的是,题中并无具体的人数,所以我们可以通过设未知数x的方式来表示人数。尤为注意的是,画图法中给各个区域标注代表的人数应从图中的最中间——即两个圈圈的交集开始标注起,并由中间向两边逐步标注人数。故设两个景点都去了的人数为x,如下图所示:
因此题目所求的只去一个景点的人数为(1.5x+1.5x)=3x,总人数为(3x+x)=4x。故答案为B。
怎么样?画个圈圈解决容斥问题的方法掌握了吗?画好圈圈,从中间向两边逐步标出区域对应代表的个数。是不是so easy?不要再画个圈圈诅咒“私生饭”了,快拿出纸笔画一画,解决容斥问题的技能立马get!
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