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2017年下半年四川省考行测数量关系:“和定最值”技巧

2017-08-16 17:16:51 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

在据统计,和定最值从近几年各省省考常有所涉猎,所以考生务必要引起足够重视,将其吃透。首先明确什么类型题目为和定最值,即和一定时求某值最大或最小的问题。对此希望大家把握的核心原则也就是,几个数的和一定,要想某个数最大,其余部分要尽可能的小;要想某个数最小,其余部分要尽可能的大。和定最值题型可分为二类:(1)最大数的最大值和最小数的最大值;(2)最大数的最小值和最小数的最小值。华图教育认为,对于和定最值的解法可采用盈亏思想来进行解答。希望能帮助到备战2017年四川省下半年省考的考生们!

【例题】6个同学参加一次百分制考试,已知6人的分数是各不相同,若这6人平均分是88分,求分数最高的最低得了多少分?

【解析】根据要想某个数最小,其余部分要尽可能的大,所以后面5个人尽可能的大,由于各不相同,所以尽量让6个数连续数列就可以满足题意。我们可设最后一名得了 88 分,前五名的平均分为 88 分,才能使得六人的平均分仍是 88 分。前五名的成绩依次为 90、89、88、87、86。接下来因为分数最低的不能低于第五名的成绩,所以分数最低的最多只能是85分。那么最低的得了85分,比数列中数值少了3分,利用盈余亏补,前三名分别多1 分,即六人成绩依次为 91、90、89、87、86、85 分,所以分数最高的最低考了91 分。

【例题】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】这是一道典型的和定最值问题,考试时错误率比较高。此题为求最小量的最大值。要使排名最后的城市专卖店数量最多,那么其他城市要尽可能的少,即每个城市的专卖店数量尽可能地接近,解析:若想使排名最后的数量最多,则其他专卖店数量尽可能少,即数量均分。100÷10=10,设数量最少的城市有 10 家专卖店,利用平均数 10 构造等差数列,14、13、12、11、10、9、8、7、6。因为第 5 多的城市有 12 家,则第 1~4多城市的专卖店数量依次多2家, 共多了10家。 又最少的一家数量不能超过第9多的城市,所以最多为5家,比对应的10家少了5家,综上后面5家的数量共减少 5,即8、7、6、5、4。所以专卖店数量排名最后的城市最多有 4 家专卖店。

华图教育认为,从以上两题可知首先在题干中存在和一定这个条件,同时需要注意的是有说明各个数之间各不相同且有整数,这时候分清情况,一般无论是求最大值还是最小值都需要构造一个等差数列,从求平均值入手,再根据盈亏思想,多退少补,将多余均分给前几项,从而满足题干,解决此类问题。

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(编辑:Cindy)

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