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如何快速作答国考数量中的追及问题

2017-08-16 16:29:31 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线app下载 文章来源:王海娇

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二十四节气中的“立秋”刚刚过去,每天早晚能体验到凉爽的秋意,正是复习备考2017年河南省考的好时候。据悉,河南省考公告将于本月中下旬发出,小伙伴们抓紧动起来吧! 行测试卷中数量关系模块有15道题,考察的知识点有溶液问题、工程问题、排列组合概率等等,其中行程问题出现的频率较高,2014年、2015年和2016年河南省考中都有涉及。行程问题考察的是速度、时间和路程三个量之间的逻辑关系,有些题目看似很复杂,但只要掌握相应的公式就能迎刃而解。接下来,通过几道例题来解读怎样套公式解答追及问题。

追及问题的示意图如上:甲、乙两人起初相差距离S(线段AB),甲去追乙,经过时间t,甲乙相遇。追及过程中的路程关系为:S(甲)—S(乙)=S,用速度表示为:(V1-V2)*t=S

【例1】张明和李亮两人绕操场同向竞走,操场一周是400米,李亮每分钟走80米,张明的速度是李亮的1.25倍,现在张明在李亮的前面100米,则两人第一次相遇在()。

A.8分钟后 B.7分钟后

C.15分钟后 D.30分钟后

【解析】两人同向运动,第一次相遇的时间点在张明追上李亮(因为张明速度大于李亮速度),本题为追及问题,套用追及公式(V1-V2)*t=S,(100-80)*t=400-100,t=15,所以时间点在15分钟。本题选C选项

【注意】在授课过程中发现很多学员将路程差算成100米,出现这种错误的原因在于没有很好的理解公式。追及公式中的路程差S实际是追及开始前,速度小的人在前且速度大的人在后的这段距离。

【例2】一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊,以108千米/小时的速度发起进攻,2秒钟后,羚羊意识到危险,以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时,羚羊跑了多少路程?( )

A.520米 B.360米

C.280米 D.240米

【解析】本题明显是追及问题,套用追及公式(V1-V2)*t=S。由于题干给出的时间单位是秒,这里要进行单位换算3.6千米/时=1米/秒,猎豹的速度是30米/秒,羚羊的速度是20米/秒。2秒内只有猎豹运动,追及过程没有开始。所以当两者的距离相差(200-30*2=140)时,追及开始。代入公式,(30-20)*t=140,t=14,猎豹追上羚羊时,羚羊运动时间为14秒,路程为20*14=280米,本题选C选项。

【小结】通过上述两道例题,能够看到追及问题其实很简单。第一步,判题型,是追及问题就列出追及公式,第二步,找到公式中的V1、V2、S代入。如果题目相对比较复杂的话,则要画出示意图。

【例3】某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行,10秒钟后他下车去追小偷,如果他的速度比小偷快一倍,比汽车慢4/5,则此人追上小偷需要( )

A.20秒 B.50秒

C.95秒 D.110秒

【解析】本题为某人追及小偷,还是追及问题,套用公式(V1-V2)*t=S。速度没有直接给出,可以考虑赋值。令小偷速度为1,则某人速度为2,汽车速度为10。通过画图可知,两人追及最初距离为10*10+1*10=110,代入公式得(2-1)*t=110,解得t=110秒,本题答案为D选项。

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