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名侦探教你快速寻找2018年国考数量破题线索

2017-08-15 15:41:45 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线app下载 文章来源:殷昭婷

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毛利侦探事务所接到目暮警官来电,东京博物馆的梵高名画《向日葵》昨日失窃,经调查,嫌疑人在A、B、C、D、E当中,但是他们均否认罪行。毛利侦探遂带着小兰、柯南一起赶往现场协助调查。

柯南正在四处寻找证据,突然,在一座雕像的底部发现了一张纸片,最下方画着红桃A,他猜测可能是怪盗基德不便现身,留下的提示:

【例1】(2017-陕西-130)今年是鸡年,公历年数为2017。小王发现,在未来十年内的某一年,他年龄的平方数正好是那年的公历年数,则小王的属相为( )

A.牛B.虎C.兔D.龙

E.蛇F.马G.羊H.猴

柯南从中发现了两条线索:(1)2017年后的未来10年(2)年龄的平方等于那一年的年份。他记得好友哆啦A梦送给他的《华图秘籍》里面写道:

年份在2017年之后,只能是。则2025年时,此人45岁,当年为蛇年。3年后,是他的本命年,为候年,因此他属猴。

柯南拉着毛利小五郎的衣角:“毛利叔叔,你快问问这五位嫌疑人的属相吧。”毛利虽然不清楚这小鬼在想什么,但还是照做了,经排查,发现A、D、E三人属猴……

回去之后,目暮警官再次来电:“名画随时可能被转移出国,毛利老弟,希望你能尽快破案啊!”这时柯南发现又一张卡片飞了进来:

【例2】(2017-四川-49)农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边,修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙,则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米?( )

A.195 B.204

C.210 D.256

柯南想:该如何最快地解出题目呢?先从问题出发吧,围墙的总长是定值,那么面积最大的话……他翻开《华图秘籍》:

**秘籍2**:若两个数和为定值,越接近,乘积越大。

柯南恍然大悟:(长+2宽)为定值,肯定长与宽越接近,面积越大呀。那就先让长和宽尽可能平均,因为41÷3=13…2,故构造矩形长为13+2=15,宽为13,则面积最大为15×13=195平方米(可计算尾数)。

但是柯南依然不解:是哪里的面积和195有关吗?这时毛利小五郎说:“小兰啊,我要去看洋子小姐的演唱会了,车钥匙在哪里?”小兰说:“不着急破案啦,真是不靠谱。”毛利淡定地说:“已经可以破了。”柯南听到车钥匙,拍了下脑门:“小兰,博物馆附近是不是有195路公交车来着?”小兰回答:“是啊,怎么了?”柯南急忙说:“沿着195路公交线,恰好只经过E先生的别墅,凶手很可能就是E了,我们快去他家里看看。”……

通过警方,他们来到E先生家中,装饰很简约,但是书房却非常奢华,书籍很多。小兰不禁赞叹:“没想到E先生平时经商那么忙,竟然看过这么多书。”柯南感觉哪里不对,却在E先生桌子上敞开的一本书中发现这样一道题:

【例3】(2017-陕西-124)设n为正整数,如果存在一个完全平方数(比如,5×5=25,25就是一个完全平方数),使得在十进制表示下此完全平方数的各位数字之和为n,那么n被称作好数(比如,7是一个好数,因为25的各数字之和为7)。那么,在1,2,3,……,2017中共有( )个好数。

A.895 B.896 C.897 D.898

E.899 F.900 G.901 H.902

柯南试着寻找线索:由“各位数字之和”,想到了3、9的倍数判别特征,如果完全平方数为m2,那么不妨把m分为两类:(1)是3的倍数(2)不是3的倍数。

(1)若m是3的倍数:m2是9的倍数,则n(m2的各位数字之和)是9的倍数。

**图图提醒**:一个数若能被9整除,它的各位数字之和一定能够被9整除。

(2)若m不是3的倍数:又分为m除以3余1;m除以3余2。那么m2除以3该余几呢?

柯南继续回忆《华图秘籍》:

**秘籍3**:乘积余数定理:m×n÷a的余数等于(m÷a)的余数乘以(n÷a)的余数”

柯南顺着想下去:

① 若m除以3余1:则m2除以3余1(1×1=1),即n除以3余1。

**图图提醒**:一个数除以3余几,它的各位数字之和除以3就余几。

② 若m除以3余2:则m2除以3余1(2×2=4,即余1),故n除以3余1。

可得出结论:所有的“好数”要么能被9整除,要么除以3余1。

(1)9的倍数:2017÷9= 224…1,则能被9整除的“好数”有224个。

(2)除以3余1:2016÷3= 672,则除以3余1 的“好数”有672+1=673个(注意+1哦)。因此1~2017共有“好数”224+673=897个。

柯南把这本书插入空出的缝隙中,书柜竟然从中间分开,露出一个保险箱,小兰输入897,保险箱打开了,《向日葵》正在里面,还被套上了精美的包装。

E先生被逮捕之后坦白,从小痴迷梵高画作,渐渐就有了把《向日葵》据为己有的想法。他还十分热爱中国文化,觉得中国的选拔考试很有趣,就把密码设置成数量关系题目的答案,只是没想到柯南在《华图秘籍》的帮助下,识破了他。

柯南通过清晰的条理顺利解出每道题目,其实只要能够找准解题线索,就可以快速找到解题思路,题目也就迎刃而解了。同学们,你们学会了吗?

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