2018国考行测备考：由A→¬A能得到什么?

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2018国考行测备考：由A→¬A能得到什么?这个问题一下抛到考生面前，考生可能会一脸懵逼。今天图图老湿从两个角度带考生们缕缕思绪，告诉你由A→¬A到底能得到什么。

【角度一】二难推理

由两个假言判断和一个有两个选言支持的选言判断做前提构成的二难推理其中一种简单破坏式为：不B或者不C，如果A则B，如果A则C，所以，并非A。

将其翻译成逻辑表达式为：由①A→B;②A→C;③¬B或¬C，可得¬A。

考生在看到这样的式子的时候可能仍然会感到迷惑，这跟图图老湿问的“A→¬A”有啥关系。如果是对翻译推理整个知识体系掌握的非常清楚的同学应该是能理清这层关系的。提醒考生们回想下选言命题中的“否定肯定式”，它是针对一个为真的选言命题，否定其中一肢要肯定另外一肢。那么自然可以由“¬B或¬C”得到“B→¬C”，已知三个式子就能够写成递推式“A→B→¬C→¬A”，这下眼尖的同学是不是发现了“A→¬A”?考生们同时现在可以确定地告诉自己，由“A→¬A”可以得到“¬A”。

【角度二】矛盾命题

有的考生又懵了，老师你不要开玩笑的了，矛盾命题不是解真假推理、削弱论证之类题目用到的么，跟“A→¬A”咋还勾搭上了。

“A→¬A”的矛盾命题是什么?学过矛盾关系的同学是不是可以脱口而出“‘A且¬(¬A)’”，哎呦那不就是A嘛。那么老师再提醒你回忆下具有矛盾关系的两个命题的真假特性是必有一真一假。那么既然已知“A→¬A”，其矛盾命题A必然为假，A为假，其矛盾命题¬A不就必然为真了吗?

由此，考生们是不是可以自拍大腿，感叹一句“soeasy”，由“A→¬A”可以得到“¬A”。

以上两个角度都可以帮考生理清为什么由“A→¬A”可以得到“¬A”，在理解的基础上考生记忆就更简单了。在解题的时候也可以事半功倍。

【例】要是不学习二胡演奏，徐平就做不了民乐理论研究。如果他喜欢民族乐器，那么他会选择学习二胡演奏为专业。如果他不喜欢民族乐器，他就会做民乐理论研究。由此可以推出徐平将( )

A.研究民乐理论

B.学习二胡演奏

C.不学二胡演奏

D.不研究民乐理论

【答案】B

【解析】将题干翻译如下：¬二胡→¬民乐研究;民族乐器→二胡;¬民族乐器→民乐研究;根据逆否原则将上述式子写成递推式有：¬二胡→¬民乐研究→民族乐器→二胡。

此时，出现了令人赏心悦目的“¬二胡→二胡”，根据以上华图老师给大家解析的知识点，考生就可以直秒答案了，答案应该是“二胡”，即B项学习二胡演奏。

【例2】近日来，由地南方持续降雨，导致很多人工养鱼池被淹。因此，有几位养鱼专家就鲫鱼和鲤鱼的价格走势进行预测：

李强说：只有鲫鱼价格上涨，鲤鱼价格才会上涨;

孙振说：鲫鱼和鲤鱼的价格至少有一种会上涨;

王刚说：只有鲤鱼价格不上涨，鲫鱼价格才不上涨;并且如果鲤鱼价格不上涨，则鲫鱼价格不上涨。

假如事实证明三位专家的预测均为真，则以下哪项必须为真?()

A.鲫鱼价格上涨，鲤鱼价格不上涨

B.鲫鱼价格不上涨，鲤鱼价格上涨

C.鲫鱼和鲤鱼的价格都上涨

D.鲫鱼和鲤鱼的价格都不上涨

【答案】C

【解析】李强：鲤鱼→鲫鱼;孙振：鲫鱼或鲤鱼;王刚：(¬鲫鱼→¬鲤鱼)并且(¬¬鲤鱼→¬鲫鱼)

由“(¬鲫鱼→¬鲤鱼)并且(¬¬鲤鱼→¬鲫鱼)”可知：①鲤鱼→鲫鱼②鲫鱼→鲤鱼均成立，两者为充要关系。

再由孙振命题为真可知③¬鲫鱼→鲤鱼。

将条件①和条件③结合得到，¬鲫鱼→鲤鱼→鲫鱼，在这里出现了“¬鲫鱼→鲫鱼”，必然能得到“鲫鱼”，即鲫鱼必然涨价。再根据鲫鱼涨价与鲤鱼涨价为充要关系可得鲤鱼也必然涨价，从而确定答案C项正确。

如上通过难易程度递增的两个题目给考生们讲解了“A→¬A”这一式子的应用，望考生们仔细消化吸收本知识点，以期在考到该知识点时能够迅速破解。

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