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2017年422联考行测数量关系:直线型多次相遇问题

2017-04-20 10:45:12 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

在数量关系中,行程类问题常出现直线型多次相遇问题,让很多考生很头疼,其实只要掌握了这类题目的原理和规律,直接利用公式计算会非常简单。

直线型多次相遇问题可以分为两类,一类是从同一个端点出发同向出发往返相遇,一类是从两个端点出发相向而行的往返相遇。公式规律如下:

(1)直线型两端出发n次相遇,共同行走距离=(2n-1)×两地初始距离;

(2)直线型单端出发n次相遇,共同行走距离=(2n)×两地初始距离;

直线型两端出发n次相遇问题

AB两地相距s,两人分别从A与B相向出发,AB间往返运动:

当两人第一次相遇时,路程和为s;

当两人第二次相遇时,路程和为3s;

当两人第三次相遇时,路程和为5s;

……

当两人第n次相遇时,路程和为(2n-1)s。

直线型单端出发n次相遇问题

AB两地相距s,两人同时从A出发,AB间往返运动:

当两人第一次相遇时,路程和为2s;

当两人第二次相遇时,路程和为4s;

当两人第三次相遇时,路程和为6s;

……

当两人第n次相遇时,路程和为2ns。

【例1】甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,甲每分钟游37.5米,乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?( )

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】分析题意,甲、乙1 分50 秒内两人共游了(37.5+52.5)×110=165(米),(2n-1)30=165,n=3故应相遇了3.25,因而3次相遇,选择B。

【例2】甲、乙两地相距210公里,a、b两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地。从甲地出发的a汽车的速度为90公里/小时,从乙地出发的b汽车的速度为120公里/小时。问a汽车第2次从甲地出发后与b汽车相遇时,b汽车共行驶了多少公里?( )

A. 560公里 B. 600公里

C. 620公里 D. 650公里

【答案】B

【解析】a 汽车第2 次从甲地出发后与b 汽车相遇,实际上是两辆车的第3 次相遇,当两人第n次相遇时,路程和为(2n-1)s,经过的路程和为5×210=1050 公里,即相遇的时间为5小时,b汽车行驶的路程为120×5=600 公里。选择B

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(编辑:Cindy)
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