2017年各省公务员考试行测：小议“排列组合与概率”（三）

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前两篇文章探讨了“排列组合”，本文则探讨“概率”。从题型上看，“概率”分为三种，基础概率，条件概率，几何概率。几何概率一般不考，所以大家只需掌握前两种即可。从形式上来看，题中若无任何概率数字出现，一般认为是基础概率题，用概率定义求解，若题中直接给出一些概率数字，则是条件概率题，这类题不用定义求解，一般使用排列组合，加法原理，乘法原理解题。当然，这样划分，只是一般情况，有些题既可以看成基础概率，也可以看成条件概率，做题时要灵活变通。下面通过例题讲解相关考点。

【例1】某单位有50人，男女性别比为3∶2，其中有15人未入党。如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少?( )

【解析】本题考查基础概率。做题时，先判断类型，再确定解法。以此题为例，题中未直接出现任何概率信息，由此断定此题为基础概率题，应使用概率定义求解。概率的定义即满足条件的情况数/全部情况数，即用男性党员的人数除以单位总人数。当然，此题增加了难度，求概率的最大值，夹杂了最值问题，不过只要列出算式，最值一目了然。具体来说，

男性党员人数最多为30人(即15名未入党的恰好均为女性)，故所求概率最大为30÷50=3/5，选择A。

【例2】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1，0.2，0.25，0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )。

A.0.899 B.0.988

C.0.989 D.0.998

【解析】本题考查条件概率。首先判断题型，题中直接给出相关概率信息，属于条件概率型。这类题目不用定义求解，所以无需找满足条件的情况数和全部情况数。这类题使用加法原理、乘法原理、排列组合等知识解题，相对来说解题比较灵活，方法往往不唯一。以此题为例，可有两种方法，正面求解和反面求解。题中说，四个路口至少有一处绿灯，说明共有4种情形，遇到一处绿灯，遇到两处绿灯，遇到三处绿灯，遇到四处绿灯，根据加法原理，把四种情形的概率相加，即为答案，这是正面求解。但是，正面求解显然太麻烦，因此遇到情形较多的情况，用反面求解往往更方便。反面求解即求出问题的反面，即问题的对立面，用总数减去问题的反面，便得到答案。具体来说，用总概率减去无绿灯的概率，即为有绿灯的概率。小王经过4个路口都遇到红灯的概率为0.1×0.2×0.25×0.4=0.002，则至少有一处遇到绿灯的概率为1-0.002=0.998。故正确答案为D。

通过两个例题，把概率问题为大家做了介绍，当然，要想熟练掌握，练习是必须的，希望大家能够掌握好这部分知识。

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