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2017年各省公务员考试行测:小议“排列组合与概率”(三)

2017-04-20 09:53:40 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

前两篇文章探讨了“排列组合”,本文则探讨“概率”。从题型上看,“概率”分为三种,基础概率,条件概率,几何概率。几何概率一般不考,所以大家只需掌握前两种即可。从形式上来看,题中若无任何概率数字出现,一般认为是基础概率题,用概率定义求解,若题中直接给出一些概率数字,则是条件概率题,这类题不用定义求解,一般使用排列组合,加法原理,乘法原理解题。当然,这样划分,只是一般情况,有些题既可以看成基础概率,也可以看成条件概率,做题时要灵活变通。下面通过例题讲解相关考点。

【例1】某单位有50人,男女性别比为3∶2,其中有15人未入党。如从中任选1人,则此人为男性党员的概率最大为多少?( )

【解析】本题考查基础概率。做题时,先判断类型,再确定解法。以此题为例,题中未直接出现任何概率信息,由此断定此题为基础概率题,应使用概率定义求解。概率的定义即满足条件的情况数/全部情况数,即用男性党员的人数除以单位总人数。当然,此题增加了难度,求概率的最大值,夹杂了最值问题,不过只要列出算式,最值一目了然。具体来说,

男性党员人数最多为30人(即15名未入党的恰好均为女性),故所求概率最大为30÷50=3/5,选择A。

【例2】小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1,0.2,0.25,0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )。

A.0.899 B.0.988

C.0.989 D.0.998

【解析】本题考查条件概率。首先判断题型,题中直接给出相关概率信息,属于条件概率型。这类题目不用定义求解,所以无需找满足条件的情况数和全部情况数。这类题使用加法原理、乘法原理、排列组合等知识解题,相对来说解题比较灵活,方法往往不唯一。以此题为例,可有两种方法,正面求解和反面求解。题中说,四个路口至少有一处绿灯,说明共有4种情形,遇到一处绿灯,遇到两处绿灯,遇到三处绿灯,遇到四处绿灯,根据加法原理,把四种情形的概率相加,即为答案,这是正面求解。但是,正面求解显然太麻烦,因此遇到情形较多的情况,用反面求解往往更方便。反面求解即求出问题的反面,即问题的对立面,用总数减去问题的反面,便得到答案。具体来说,用总概率减去无绿灯的概率,即为有绿灯的概率。小王经过4个路口都遇到红灯的概率为0.1×0.2×0.25×0.4=0.002,则至少有一处遇到绿灯的概率为1-0.002=0.998。故正确答案为D。

通过两个例题,把概率问题为大家做了介绍,当然,要想熟练掌握,练习是必须的,希望大家能够掌握好这部分知识。

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(编辑:Cindy)
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