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2017年各省公务员考试行测备考:小议“方程法”技巧

2017-04-19 15:40:52 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

方程法是解决数量关系的第一大法,很多数学运算题并没有太简洁的“秒杀技巧”,还是要依靠方程求解,所以方程法就成为最重要的解题方法,本文针对方程法做一个简要论述。方程法分为方程和不定方程,下面通过例题阐述它们的用法。

(1)方程

方程法是最常用的解题方法。用方程解题时,注意未知数的设定。能否巧妙设定未知数是快速解题的关键。设定未知数有两种情况,一是求什么设什么,二是设中间变量。若设定未知数后出现小数分数的情况,可将未知数设为NX,即N倍X,通过乘N,将题中的小数或分数化为整数,以便计算。

【例】某单位的党员分属3个党支部,已知第一支部党员人数比第二支部少6人,第三支部党员人数是第一支部的1.5倍,比第二支部多4人。问该单位共有党员多少人?( )

A. 76 B. 78 C. 80 D. 82

解析:此题读过后,可发现列方程比较方便,但若直接设所求量“总党员数”为X,会发现列方程很困难,因此此题可设“中间量”为X。“第一支部党员人数比第二支部少6人,第三支部党员人数是第一支部的1.5倍”,通过此句话可知第二支部,第三支部均与第一支部有关联,因此第一支部为中间量,将其设为X,则第二支部为X+6,第三支部为1.5X。但1.5X不便于计算,因此为了计算方便,将第一支部设为2X,则第二支部为2X+6,第三支部为3X。然后根据“比第二支部多4人”,可列方程3X-(2X+6)=4,解得X=10,则总人数为2X+2X+6+3X=7X+6=7*10+6=76人,答案为A。

(2)不定方程

不定方程即未知数的个数多于方程的个数,此类方程的解通常不唯一,不便于直接求解,因此此类问题一般采用数字特性和代入排除相结合的方法。数字特性主要包括奇偶特性,整除特性。

【例】某班有56名学生,每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班,参加b兴趣班的人数第二多,参加c、d兴趣班的人数相同,e兴趣班的参加人数最少,只有6人,问参加b兴趣班的学生有多少个?( )

A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个

解析:此题读后可列出式子a+b+c+d+e=56,其中a=27,c=d,e=6,所以27+b+2c+6=56,所以b+2c=23,由此可知此题为不定方程问题。根据奇偶特性,23为奇数,2c为偶数,所以b为奇数,因此舍去B,D选项。将A选项进行代入,若b=7,则c=8,但因为题中说明b为第二多,因此A选项排除,答案为C。

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(编辑:Cindy)
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