2017-04-19 15:40:52 公务员考试网 
文章来源：华图教育
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方程法是解决数量关系的第一大法，很多数学运算题并没有太简洁的“秒杀技巧”，还是要依靠方程求解，所以方程法就成为最重要的解题方法，本文针对方程法做一个简要论述。方程法分为方程和不定方程，下面通过例题阐述它们的用法。
(1)方程
方程法是最常用的解题方法。用方程解题时，注意未知数的设定。能否巧妙设定未知数是快速解题的关键。设定未知数有两种情况，一是求什么设什么，二是设中间变量。若设定未知数后出现小数分数的情况，可将未知数设为NX，即N倍X，通过乘N，将题中的小数或分数化为整数，以便计算。
【例】某单位的党员分属3个党支部，已知第一支部党员人数比第二支部少6人，第三支部党员人数是第一支部的1.5倍，比第二支部多4人。问该单位共有党员多少人?( )
A. 76 B. 78 C. 80 D. 82
解析：此题读过后，可发现列方程比较方便，但若直接设所求量“总党员数”为X，会发现列方程很困难，因此此题可设“中间量”为X。“第一支部党员人数比第二支部少6人，第三支部党员人数是第一支部的1.5倍”，通过此句话可知第二支部，第三支部均与第一支部有关联，因此第一支部为中间量，将其设为X，则第二支部为X+6，第三支部为1.5X。但1.5X不便于计算，因此为了计算方便，将第一支部设为2X，则第二支部为2X+6，第三支部为3X。然后根据“比第二支部多4人”，可列方程3X-(2X+6)=4，解得X=10，则总人数为2X+2X+6+3X=7X+6=7*10+6=76人，答案为A。
(2)不定方程
不定方程即未知数的个数多于方程的个数，此类方程的解通常不唯一，不便于直接求解，因此此类问题一般采用数字特性和代入排除相结合的方法。数字特性主要包括奇偶特性，整除特性。
【例】某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班的学生有多少个?( )
A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个
解析：此题读后可列出式子a+b+c+d+e=56,其中a=27,c=d,e=6,所以27+b+2c+6=56，所以b+2c=23，由此可知此题为不定方程问题。根据奇偶特性，23为奇数，2c为偶数，所以b为奇数，因此舍去B，D选项。将A选项进行代入，若b=7,则c=8，但因为题中说明b为第二多，因此A选项排除，答案为C。
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