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2017年422联考行测备考问题:赋0法巧解三元不定方程组技巧

2017-04-19 11:26:14 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

备考2017年省公务员422联考,华图小编整理了2017年422联考行测备考之赋0法巧解三元不定方程组问题你不得不知道的那些事。近年来,逻辑判断在言语理解与表达题中,一直是占据半壁江山的地位。然而对于我们大部分考生来说,这部分一直是比较难掌握的。

在行测中,我们有时会遇到这样的应用题。例如:甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔,共花了32元;乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔,共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支,共用多少钱?( )

A. 21元 B. 11元

C. 10元 D. 17元

在此方程题中,我们可以设签字笔每支x 元,圆珠笔每支y 元,铅笔每支z 元,得到两个方程,分别为3x+7y+z=32式(1),4x+10y+z=43式(2)。三个未知数,两个方程,想要求解x+y+z的和,无法分别得到各个量的大小,那如何求解,是此篇文章要教给大家的方法。

解法一:整理系数。将式(1)×3 - 式(2)×2=x+y+z=10(元)。选择C。

解法二:设签字笔每支x 元,圆珠笔每支y 元,铅笔每支z 元,则可得3x+7y+z=32,4x+10y+z=43。假设y 为已知量,则可解得x=11-3y,z=2y-1;因此x+y+z=11-3y+y+2y-1=10。选择C。

解法三:设签字笔每支x 元,圆珠笔每支y 元,铅笔每支z 元,则可得3x+7y+z=32,4x+10y+z=43。因为只有2 个方程,3 个未知数,肯定无法求解出所有的未知数,因此我们不妨假设y=0,然后可求出x=11,z=-1,x+y+z=10。选择C。

在以上几种方法中,大家可以发现,方法三简便且计算量较小。在三个未知数,两个方程,求解x+y+z的情况下,我们可以将方程中系数较大的未知数设为0,将方程变为两个未知数两个方程,进而得到另外两个量的值,再将三个量相加即可。此种方法我们可以称之为赋0法。

【练习1】甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3 件、乙7 件、丙1 件需花3.15元,如果购买甲4 件、乙10 件、丙1 件需花4.20 元,那么购买甲、乙、丙各1 件需花多少钱?( )

A. 1.05 元 B. 1.40 元

C. 1.85 元 D. 2.10 元

【答案】A

【解析】不定方程组有两个方程,三个未知数,因而无法解得具体值,且求解的为x+y+z的和,可以直接选择用赋0法。设购买一件甲、乙、丙分别需要x、y、z 元,在此3x+7y+z=3.15,4x+10y+z=4.20。我们可假设y=0,则可得4x+z 4.20 3x+z=3.15,解得z=0 x 1.05,故x+y+z=1.05。选择A。

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(编辑:Cindy)
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