2017年天津公务员考试备考方法：不定方程

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数学运算一直是行测考试中的难点，很多同学在这部分内容考试得分率很低。

下面给大家介绍不定方程在行测考试中的解题方法。

【例1】设a，b均为正整数，且有等式11a+7b=132成立，则a的值为?( )

A. 6 B. 4

C. 3 D. 5

答案：D

这是我们一道不定方程的典型题。对于不定方程第一种解法就是带入排除法。在基本技巧与方法中我们曾学习过，带入排除是数量关系的第一思想，相当于有答案有题目，找到满足条件的即为答案。对于数量来说我们是四选一的客观题而非填空题。

就这道题而言，给出了一个不定方程。未知数的个数大于方程的个数，方程解不唯一。对于这样的式子没有办法确定答案是什么。但是这个题干告诉我们未知数均为正整数，那我们一次带入选项，求得b的值，如果b的值为整数，即为答案。带入D选项，求得b等于11，满足题意，选择D。

【例2】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )

A. 36 B. 37

C. 39 D. 41

答案：D

再解不定方程的题目当中，除了带入排除法还有数字特性法。由题意可知，钢琴学员和拉丁舞学员一共76人，我们分别设钢琴教师和拉丁舞教师带领的学生为x人，y人。可得：5x+6y=76.由观察可知6x为偶数，76为偶数，在数字特性中有一种特性叫奇偶特性，我们可以知道偶数加偶数为偶数，所以5x为偶数，并且x为质数，而2是唯一的偶质数，所以可以判定x的值为2，解得y的值为11。因而保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师时，所教授的学生数量为2×4+3×11=41，选择D。

学生可以通过熟悉数字特性的相关知识，加强对不定方程的解题能力。祝大家成功“上岸”。

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