2017天津公务员考试行测备考：数列问题技巧

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初等数学题是天津公务员数量关系试题中前几年经常出现的试题，在2016年的联考真题中就出现了等差数列相关的题目。

基本公式：

等差数列：和=(首项+末项)×项数/2=平均数×项数=中位数×项数

由公式可知，在有些数列当中，平均数也就是中位数，也就可知中间项的数值。

【例1】某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到当天，正好所翻页的日期加起来是168。那么当天是几号?( )

A. 20 B. 21

C. 27 D. 28

答案：D

解析：由题可知，前一周的日期相邻两天日期数差一，构成了一列公差为1，项数为7的等差数列。等差数列求和公式为：和=(首项+末项)×项数/2=平均数×项数=中位数×项数。所以总和168等于中间项乘以项数，中间项为第四项，所以第四项为24，第五项25，第六项26，第七项27，那么当天为一周之后的一天，应该为28号，选择D。

【例2】某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分正好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?( )

A. 602 B. 623

C. 627 D. 631

答案：B

解析：在等差数列求和当中，平局数也就等于中间项，所以题干可知第五项为86分。又知前5名和为460，前5名的和也等于中间项乘以项数，所以第三项的值为92。现在欲求得前期项的和，应该为第四项乘以项数，所以前七项的和等于(86+92)×7÷2﹦623，选择B。

【例3】某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15号这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的总营业额为多少元?

A.163100 B.158100

C.155000 D.150000

答案：B。

解析：求得10月总和，10月一共31天，此题为公差为100，项数为31的等差数列求和。则可知中间项为第16项，第十五项为5000，则第十六项为51000，31项总和为=5100×31=158100，选择B。

等差数列问题：善用公式做转化，中位数是重要中间转化量。

数列问题就说到此处，有关数列问题是考试的常考题型，大家一定要熟练掌握。

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