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数量关系之奇偶特性:最简单的奇偶特性你会用么?

2017-04-19 09:30:44 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

奇偶特性是数字特性当中比较简单的一个性质,知识点非常容易理解。我们学到的奇偶特性是这样的:奇数+奇数=偶数,奇数-奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,偶数-偶数=偶数,奇数+偶数=奇数,奇数-偶数=奇数,从上面这些式子我们可以很明显看出来两个规律,其中一个是,将6个式子两两分组后,你会发现两个数的和与差的性质是相同的,我们把这种性质叫做和差共性,即要想得到一个偶数,前面两个数的性质必定相同;另外一个,还会发现,除了最后两个式子得到的是奇数,其余的全为偶数,他们的区别在于结果为奇数时,前面两个数的性质是相反的,而当结果为偶数时,前面两个数的性质是相同的,我们把这个性质叫做奇反偶同。那么,这样简单的性质可以对我们解题有什么帮助呢?我们做几道题目体会一下。

例1.有一个整数,用它分别去除157、324和234,得到的三个余数之和是100,则这个整数为( )。

A.44B.43C.42D.41

解析:如果该整数为偶数的话,那么余下的三个数应该分别是奇数、偶数和偶数,那么得到的三个余数之和必定是个奇数,不会是100,排除A、C,所以说这个数只能是奇数,如果这个数是43,三个余数分别为71、23和9,三者之和为103,不符合题意,所以答案选择D。

例2.一名顾客购买两件均低于100元的商品, 售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了, 该顾客因此少付了27元。被弄错价格的这件商品的标价不可能是( )元。

A.42B.63C.85D.96

解析:假设商标价格为ab,即十位为a,个位为b,弄反之后价格变为ba,顾客因此少付了27元,那么就有ab-ba=27,很显然27是个奇数,根据我们奇偶特性的奇反偶同,前面两个数的性质必定相反,也就是a和b必定一奇一偶,所以商标原价应该一奇一偶,这样不可能的只能是A。

例3.一个人到书店购买了一本书和一本杂志, 在付钱时, 他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了, 准备付21元取货。售货员说:“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?( )

A.20B.21C.23D.24

解析:问书比杂志贵多少钱,那最后的结果肯定是用书的价钱-杂志的价钱,而根据“您应该付39元才对。”可知书的价钱+杂志的价钱=39。又因为奇偶特性中的和差共性,39是个奇数,那么所要求的差也应该为奇数。所以A、D排除,接下来将23代入可得到书为30,杂志为9,将书的定价中的个位上的数字和十位上的看反会看成3,那么应该付3+9=12,而不是21,所以正确答案为C。

通过这几道题目的练习,是不是觉得小小的知识点有大大的用处呢。甘肃分校 刘琳

 

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(编辑:moyun)
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