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2017年湖北省公务员考试行测:不定方程解法技巧

2017-04-13 15:19:45 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

不定方程解法探讨(一)

不定方程,即未知数的个数多于方程的个数,典型的如aX+bY=c这样的形式。不定方程一直是国联考数量模块中的常考题型,也是考生们比较头痛的一块。不定方程如何求解呢,老魏和大家一起来看。

1.代入排除

【例1】某单位向希望工程捐款,其中部门领导每人捐50元,普通员工每人捐20元,某部门所有人员共捐款320元。已知该部门总人数超过10人,问该部门可能有几名领导?( )

A.1

B.2

C.3

D.4

【老魏讲题】设领导人数为X人,员工人数为Y人。则有:50X+20Y=320,化简得:5X+2Y=32.将A项X=1代入,Y为小数,不符合;将B项X=2代入,Y=11,符合题中限制条件总人数超过10人,因此B项正确。答案为B

2.奇偶性

仍然以上一题为例5X+2Y=32.根据奇偶性可得X为偶数,排除A项和C项,B和D代入其中一项即可。

3.尾数法

【例】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )

A.3

B.4

C.7

D.13

【老魏讲题】设大包装盒有X个,小包装盒有Y个,那么有:12X+5Y=99。此题明显代入不好做。根据奇偶性,可得:Y为奇数。那么,5Y的尾数为5,则12X的尾数为4,有X的尾数为2或者7,结合范围判定,X只能为2或者7,筛选即可。(当然,基于确定尾数的难度,一般只有当X或者Y的系数为5的倍数时才建议采用尾数法)

在下一讲中老魏将继续和大家学习不定方程的另外两种解题技巧,倍数法和枚举法,以及这几种技巧各自的优先适用情况。

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(编辑:Cindy)
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