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2017年广西公务员考试行测备考:浅谈数量关系之最值问题(一)

2017-04-12 14:07:52 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

  最值问题是最近几年广西公务员行测考试数量关系中常考的题型之一,也是一类很多考生感觉比较麻烦、头疼的题型。最值问题,在历年的区考中更是时常出现,一般处于我们数量题中的较难或中等难度程度的题型,在公务员行测考试中占有一定的比例。且对于最值问题,只要它出现且出得不是很变态,这一类题是我们必须拿下的题目。且其中的一类题型“多集合反向构造问题”可以说出了就是送分的问题。对于这类题型,我们只需判断出它所对应的题型,我们只需掌握相应的解答方法、技巧,就可以按照一步一步解题就好。其中,最值问题主要分为以下三大类常考题型:最不利构造问题、数列构造问题、多集合反向构造问题。我们先来学习最不利构造问题,在此希望广大考生朋友能够通过本类问题的学习能够掌握相应的解题技巧方法和技巧,从中获益。在2017年广西公务员考试中取得好成绩!

  对于最不利构造问题,其实就是数学里面的抽屉原理,即n+1个信封放入n 个抽屉,至少有1个抽屉内有多于1个信封;同样的道理,从装有n 种球的口袋中,从装有n 种球的口袋中,最多摸出(m-1)×n个球使得任意m个球不是同一种球;至少要摸出(m-1)×n+1个球才能保证有m个球是同一种球(假设每种球足够多)。对于这类题型,它的题型特征非常明显(当题干中涉及最少(或至少等)···保证(或一定)····等特征词),而对应的解题方法:最不利情况 + 1(其中,最不利情况,即为:从装有n 种球的口袋中,从装有n 种球的口袋中,最多摸出(m-1)×n个球使得任意m个球不是同一种球;至少要摸出(m-1)×n+1个球才能保证有m个球是同一种球。

  下面我们以例题来加强对最不利构造问题解题方法的学习,并掌握相应的解题技巧。

  【例1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?()

  A. 71 B. 119

  C. 258 D. 277

  【答案】C

  【解析】这是一道典型的最值问题——最不利构造问题。根据题中“至少···,保证一定有···”可知,只需考虑最不利的情况:每一类专业找到工作的人都是70-1=69个。但是,由于题目中人力资源管理类共有50个,因此最不利的情形是人力资源管理类50个人都找到工作,前三类各69人找到工作。根据抽屉原理,此时,再多一人,必然有一类超过70人,故所求人数为69×3+50+1=258人。因此,选C选项。

  【例2】箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗,每次从中摸出3颗为一组,问至少要摸出多少组,才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的? ( )

  A.11 B.15

  C.18 D.21

  【答案】A

  【解析】这是一道典型的最值问题——最不利构造问题。根据题中“至少···,保证···”可知,只需求解最不利情况即可:玻璃珠的颜色组合相同最多有2-1=1组。但是,其中不同的玻璃珠的组合不知道需要我们求,其实就是一个简单的排列组合问题,即所有不同的分组情况有:一组中3颗玻璃珠颜色相同的组合有3种,有2颗玻璃珠颜色相同的组合有×2=6(种),3颗玻璃珠颜色都不同的组合有1种。故为了保证至少有2组玻璃珠的颜色组合一样,至少需要摸出(2-1)×(3+6+1)+1=11(组)。因此,选A选项。

  通过这两个例题的讲解,我们可以看到在最不利构造问题中,只需根据题目条件,通过题型特征“至少/最少···,保证/一定···”确定为最不利构造问题后,直接找最不利情况解题就好。较难点的题目,可能会结合排列组合的知识点一起来考察,但是结合的排列组合考察也并不是很难的排列组合问题,分类进行讨论解答就好。这类问题相对难度不是很大,当然,除了这类最不利构造问题外,还有较难一点的数列构造问题,那对于这类最值问题我们又该掌握方法和解题技巧呢,请看下回分解。

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