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2017安徽省考备考数量关系:巧解数量关系及资料分析中的权重问题

2017-03-28 10:25:05 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

2017安徽省考备考数量关系:巧解数量关系及资料分析中的权重问题

行测考试虽然划分为数量关系、资料分析、言语理解与表达、判断推理和常识判断五个不同的模块,但考察的能力是相通的。都要求考生具有分析、判断、推测、计算等能力,能快速灵活的反应考察知识点,选出正确答案。本文就数量关系和资料分析中经常涉及到的权重问题进行梳理。

一、涉及权重的题型

权重是一个相对的概念,是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。是在评价的过程中被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配。数量关系和资料分析中会涉及到权重问题的题型包括溶液问题、平均数问题、混合增长率问题、混合利润率等。

二、权重类题型的基本解题方法

涉及到权重问题的题型都满足公式:A×a+B×b+C×c+……+N×n=(A+B+C+……+N)×r,一般我们常遇到的是两部分的混合A×a+B×b=(A+B)×r,如果直接用方程做计算量比较大,浪费时间,我们把乘积的形式写成比例A:B=(a-r):(r-b),其中a>r>b或十字交叉的形式来进行快速的求解。

三、具体实例应用

(一)溶液类问题及其变形

例1、现有含盐20%的盐水500克,要把它变成含盐15%的盐水,应加入5%的盐水( )克?

A.200 B.250

C.350 D.500

解析:利用十字交叉法,设应加入5%的盐溶液x克,则500:x=(15%-5%):(20%-15%)=2:1,所以x=250克。故本题正确答案为B选项。

例2、(2016年春季联考)某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别, 已知学院男生人数占人数的30%, 且音乐系男女生人数之比为1:3, 美术系男女生人数之比为2:3, 问音乐系和美术系的总人数之比为多少?()

A. 5:2 B. 5:1

C. 3:1 D. 2:1

解析:方法一,常规的列方程组求解。对整体赋值,假设该高校艺术学院总人数为100,则男生为30,按份数可以设音乐系男女生分别为x、3x,美术系男女生分别为2y、3y,那么4x+5y=100,x+2y=30,配系数加减消元,可得x=50/3,y=20/3,可知音乐系与美术系人数之比为4x:5y=2:1。

方法二,假设音乐系、美术系总人数为A、B,男生所占比重分别为a=1/4、b=2/5,男生在艺术学院混合占比为r=30%,那么A×a+B×b=(A+B)×r。和溶液问题一样,这里就可以把男生看成溶液混合过程中溶质的角色。很容易就可以得出A:B=(40-30):(30-25)=2:1。故本题正确答案为D选项。

通过分析可以看出,十字交叉法明显比方程组更便捷省时。

(二)混合增长率、利润率相关问题

例3、2009年第四季度,某地区实现工业增加值828亿元,同比增加12.5%。在第四季度的带动下,全年实现的工业增加值达到3107亿元,增长8.7%。请问该地区前三季度工业增加值同比增长率为( )?

A.7.4% B.4.8%

C.9.6% D.10.7%

解析:本题如果是填空题我们可以利用前三季度增量+第四季度的增量=全年增量来列方程求解,假设前三季度的基期和增长率分别为基期1、R1,第四季度的基期和增长率分别为基期2、R2,全年的增长率为R,则基期1×R1+基期2×R2=(基期1+基期2)×R,符合权重问题的公式,与溶液问题相当。因此可以知道混合之后的增长率应居中,故排除C、D选项。再由基期1:基期2=(R2-R):(R- R1),如果是4.8%,则基期1:基期2=(12.5-8.7):(8.7-4.8)=3.8:3.9<1,不符合题意故排除。因此本题正确答案为A选项。通过这一解析考生很容易理解为什么混合增长率居中(大于最小的,小于最大的),并且偏向基期基数大的那个。

例4、(2014年春季联考)2013年3月末,主要金融机构及小型农村金融机构,外资银行人民币房地产贷款余额12.98万亿元,同比增长16.4%;地产开发贷款余额1.04万亿元,同比增长21.4%;房产开发贷款余额3.2万亿元,同比增长12.3%;个人购房贷款余额8.57万亿元,同比增长17.4%,保障性住房开发贷款余额6140亿元,同比增长42.4%。

2013年3月末,房地产开发贷款余额同比增速约为( )?

A.12.3% B.14.4%

C.19.3% D.21.4%

解析:由题意房地产开发贷款余额同比增速是由房产开发贷款余额同比增速和地产开发贷款余额同比增速按权重混合而来的,所以它的增长速度大于12.3%,小于21.4%,并且偏向基期基数大的。一般题目中不会直接给出基期,经常是给出现期量,增长率相差不大的情况下,可直接用现期的大小关系来判断基期的大小。增长率要小于(12.3%+21.4%)÷2=16.85%,故正确答案为B选项。

例5、2009 年度全国旅行社的旅游业务营业收入为1745.59 亿元,同比增长8.87%;旅游业务毛利润为120.27 亿元,旅游业务毛利率为6.89%。

下列各项中,2009 年毛利率最低的是()。

A.国内旅游业务 B.入境旅游业务

C.出境旅游业务 D.总体旅游业务

解析:本题是分数大小的比较,根据权重问题可知总体的毛利率(6.89%)居中,所以可优先排除D选项,接下来就可以快速的比较剩下的三个分数的大小了。国内旅游业务、入境旅游业务、出境旅游业务分别为18.69/222.15、76.33/1139.1、25.25/384.34。化同法、分数的性质可比较76.33/1139.1、25.25/384.34=75.75/1153.03,后者较小。再通过估算、直除(不考虑小数点)可知18.69/222.15、25.25/384.34首位分别为8、6,因此最小的为出境旅游业务。故本题正确答案为C选项。

通过上述的讲解,相信大家对权重问题有了深入的了解,在考试中能够从容应对这类常考的重难点,取得高分。

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