巧解只出现距离的多次相遇问题，备考2017年山西省考行测

• 资料分析题型
• 资料分析公式
• 数资易错点
• 数量关系公式
• 常识百年党史
• 全年时政热点

*资料包涵盖但不限于以上内容

扫码领福利

保存小程序码至
手机进行扫码

　　多次相遇问题的解题方法通常是套用传统的路程、速度、时间的公式结合多次相遇的公式进行求解。但是有这么一类多次相遇的题目，就是只给定了多次相遇时距离端点的距离，然后求解整个路程总长的问题，而这类问题在题目中并没有出现速度和时间，导致了很多考生们出现条件不足而无法求解的问题，那么接下来让我们看看这类问题可以如何快速的进行解答。

　　【例题1】已知甲乙两同学从A、B两点相向出发，第一次在距离A点600m的地方相遇，而两人分别在到达A、B端点后原路返回，第二次在距离B点800m的地方相遇，求AB两点距离。

　　A.800 B.900 C.1000 D.1100

　　【答案】C

　　【解析】设AB总长为x，两次相遇的地点分别C点和D点，甲从A点出发，那么第一次相遇时甲走的路程为600m，第二次相遇时甲走过的距离应为CB段和BD段的距离和，其中CD段为x-600m，BD段为800m;而根据两端出发n次相遇的性质，甲在第一相遇时走的距离为S甲=600m，那么第二次相遇时甲走的距离为2S甲=1200m;则有x-600+800=1200m，解得x=1000m，答案选C。

　　本题解题的核心是将一个人第二次行走的距离用两种方式表示，即能形成一个等量关系式进行求解。而在求解的过程中有两个关键点，第一个是在全程计分析的过程中只考虑一个人的行程规律就可以了，没必要将两个人的都拿出来分析，而且在分析的时候为了简便运算，让分析的那个人和第一次给定的相遇距离相关，比如甲第一次相遇时行走的距离为600m，而乙需要表示为x-600m。的二个是要搞清楚第二次相遇时候的两种距离表示方式，第一种是按照线段图将第二次相遇的距离用各线段和表示，而第二种需要用到n次相遇的性质，那就是两人第一次相遇走的总距离为S,那么设甲走的距离为S甲，而第二次相遇两人走的总距离为2S，而甲乙的速度都没变化，因此甲走的距离应为2S甲，搞清楚这两个问题就可以对这类题目快速求解了。那我们再来看一道例题。

　　【例题2】已知甲乙两同学从A、B两点相向出发，第一次在距离A点400m的地方相遇，而两人分别在到达A、B端点后原路返回，第二次相遇到B点的距离为总长的三分之一，求AB两点距离。

　　A.700m B.800m C.900m D.1000m

　　【答案】C

　　【解析】设AB总长为x，两次相遇的地点分别C点和D点，第一次相遇甲走的距离为S甲=400m，那么第二次相遇时甲走过的距离为2S甲=400m，通过线段图还可表示为x-400+，，那么800=x-400+，解得x=900m，为答案选C。

　　本题解题的思路和上道题其实是一样的，只是在出题过程中将第二次原本给定的距离值通过总距离的比例关系呈现了，那么只需要将该关系用x表示即可求解。

　　这两道题目都是属于两端直线两次相遇的问题，考生拿到题目后应当迅速判断题型的特点，若出现了速度和时间那么可按照以前学过的标准n次相遇问题去对待，而如果只出现了距离或者距离的比例关系，那么可通过本文的方法即可做到快速的求解。

相关内容推荐：