2017-03-21 15:45:48 公务员考试网 
文章来源：华图教育
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| 代入排除法 | |
| 题型 | 选项信息充分（分别、各、之比、多位数问题） |
| 技巧 |
最值代入（至多、至少） 先排除再代入 简单代入（整数选项） |
| 数字特性法 | ||||||||||||
| 奇偶特性 |
应用：①已知和求差、已知差求和 ②不定方程 |
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| 整除特性 |
2，4，8，3，9，7倍数 应用：平均、每、除尽、整除、数字和 |
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| 比例倍数 |
题干特征：分数、百分数、比例、倍数 具体形式：a:b=m:n ，m, n互质，则a是m的倍数，b是n的倍数 拓展结论：a+b是m+n的倍数，a-b是m-n的倍数 |
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| 方程法 | ||||||||||||
| 设未知数 | 缺啥设啥，设核心量 | |||||||||||
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解方程 |
定方程 | 先化简、再求解；整体分析法 | ||||||||||
| 不定方程 | 代入排除法、尾数法、倍数法（3的倍数）、奇偶特性 | |||||||||||
| 不定方程组 | 赋0法（求整体）、消元法（求部分） | |||||||||||
| 赋值法 | ||||||||||||
| 特征 |
① 数据的关系满足：A=B×C且已知具体量只有一个 ② 题干中已知都为分数、百分数、比例、倍数，无具体量 |
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| 题型 | 平均数问题、行程问题、工程问题、经济利润问题 | |||||||||||
| 计算问题 | ||||||||||||
| 初等数学 | 短除法（最小公倍数、最大公约数） | |||||||||||
| 循环问题 | ||||||||||||
| 平均数*数量=总数 | ||||||||||||
| 等差数列 | 通项公式 | 第n项=首项＋（n－1）×公差 | ||||||||||
| 求和公式 |
和=中位数×项数 和=（首项+末项）×项数÷2 和=平均数×项数 |
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| 工程问题 | ||||||||||||
| 核心公式：工作总量=工作效率×工作时间 | ||||||||||||
| 常用方法 | 赋值法 | 只知工作时间 | 赋工作总量(时间的最小公倍数)、求效率 | |||||||||
| 已知效率比 | 赋效率、求总量 | |||||||||||
| 行程问题 | ||||||||||||
|
题型 分类 |
基础行程问题 | 核心公式 | 路程=速度×时间 | |||||||||
| 火车过桥 |
完全通过桥：桥长+火车长； 完全在桥上：桥长-火车长 |
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| 等距离平均速度公式 |
v= |
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| 相遇（背离）、追及问题 | 相遇（背离）距离 | 路程=（大速度+小速度）×时间 | ||||||||||
| 追及距离 | 路程=（大速度-小速度）×时间 | |||||||||||
| 多次相遇 |
直线型： 两地出发：相遇n次，两人共走了（2n-1）S 同地出发：相遇n次，两人共走了2nS |
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| 队伍行进 | 同向为追及、异向为相遇 | |||||||||||
|
流水行船问题 （爬楼梯） |
核心公式 |
v顺=v船+v水；v逆=v船-v水 v船=（v顺+v逆）/2；v水=（v顺-v逆）/2 |
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|
常用 方法 |
公式法、方程法、比例法、赋值法、图示法 | |||||||||||
| 溶液问题 | |
| 溶液混合问题 | 混合后浓度=溶质/溶液 |
| 蒸发稀释问题 | 溶质的量不变 |
| 经济利润问题 | ||
| 利润折扣问题 | 利润 | 利润=售价-成本 |
| 利润率 | 利润率=利润/成本 | |
| 折扣 | 打8折，即现价为原价的80% | |
| 分段计费问题 | 找段点，分段计算 | |
| 统筹优化问题 | 合买问题：价格高的部分作为基数，分析其他部分节省的金额 | |
| 容斥原理 | ||
|
公式法（尾数法） |
二集合容斥原理 | 满足条件I的个数+满足条件II的个数－两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数 |
| 三集合容斥原理 |
标准公式： AUBUC=A＋B＋C－AB－BC－AC＋ABC=总个数－三者都不满足的个数 |
|
| 图示法 |
a.特别注意“满足某条件”和“只满足某条件”的区别。 b.特别注意有没有“三个条件都不满足的情形”。 c.标数时，注意从内向外标记。 |
|
| 排列组合与概率 | ||
| 基本概念 | 两个原理 | 加法原理：分类 |
| 乘法原理：分步 | ||
| 两个概念 | 排列：与顺序有关 | |
| 组合：与顺序无关 | ||
| 概率 |
事件概率=满足条件情况数÷总情况数 满足条件的概率=1-不满足条件的概率 |
|
| 特殊方法 | 捆绑法 | 相邻 |
| 插空法 | 不相邻、不在边上 | |
| 隔板法 | 将m个相同的东西分给n个人，每人至少一个 | |
| 逆向公式 | 满足的情况数=总情况数-不满足的情况数 | |
| 最值问题 | ||
| 最不利原理 | 特征 | 至少（最少)……保证 |
| 方法 | 答案=最坏的情况+1 | |
| 构造数列 | 特征 | 最……最……；排名第……最…… |
| 方法 |
构造一个满足题目要求的数列 步骤：求谁设谁，构造数列，列方程求解 |
|
| 注意 |
1、有无要求每项不同； 2、结果出现小数： |
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| 几何问题 | |
| 规则几何图形 | 套公式求解 |
| 不规则几何图形 | 割补平移 |
| 几何特性 |
1.同比例扩大问题 2.几何最值 3.三角形三边关系 |
| 时间问题 | |
| 钟表问题 | 画图 |
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星期日期问题 |
平年与闰年：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。 大月与小月： 大月31天（1、3、5、7、8、10、12)； 小月30天（4、6、9、11)；2月28（29)天 365/7=52…1 过一年，星期加一，过闰日，再加一 |
| 年龄问题 |
过n年，加n岁； 年龄差不变； 两人年龄倍数随时间推移变小。 |
| 边端计数 | ||
| 植树问题 | 单边线型植树公式 | 棵数=总长÷间隔+1 |
| 单边环型植树公式 | 棵数=总长÷间隔 | |
| 单边楼间植树公式 | 棵数=总长÷间隔-1 | |
| 方阵问题 |
N阶实心方阵：最外圈为（4N-4）人。 相邻两圈相差8人。 |
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| 趣味问题 | ||
| 空瓶换酒 |
M个空瓶换1瓶酒，x个空瓶最多可以喝到 瓶酒 |
|
|
红军过河 （青蛙爬井） |
M个人要过河，船每次载N人，需a人划船，则需要次数： |
|
| 牛吃草 | 题型特点 | ①排比句②有增有减 |
| 分类 |
①基础题型求N或T（牛吃草、排队检票、进出水管等） ②可持续发展问题 ③累积问题 |
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| 公式：y=（N-x)T | ||
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