2017-03-21 15:45:48 公务员考试网 文章来源:华图教育
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代入排除法 | |
题型 | 选项信息充分(分别、各、之比、多位数问题) |
技巧 |
最值代入(至多、至少) 先排除再代入 简单代入(整数选项) |
数字特性法 | ||||||||||||
奇偶特性 |
应用:①已知和求差、已知差求和 ②不定方程 |
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整除特性 |
2,4,8,3,9,7倍数 应用:平均、每、除尽、整除、数字和 |
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比例倍数 |
题干特征:分数、百分数、比例、倍数 具体形式:a:b=m:n ,m, n互质,则a是m的倍数,b是n的倍数 拓展结论:a+b是m+n的倍数,a-b是m-n的倍数 |
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方程法 | ||||||||||||
设未知数 | 缺啥设啥,设核心量 | |||||||||||
解方程 |
定方程 | 先化简、再求解;整体分析法 | ||||||||||
不定方程 | 代入排除法、尾数法、倍数法(3的倍数)、奇偶特性 | |||||||||||
不定方程组 | 赋0法(求整体)、消元法(求部分) | |||||||||||
赋值法 | ||||||||||||
特征 |
① 数据的关系满足:A=B×C且已知具体量只有一个 ② 题干中已知都为分数、百分数、比例、倍数,无具体量 |
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题型 | 平均数问题、行程问题、工程问题、经济利润问题 | |||||||||||
计算问题 | ||||||||||||
初等数学 | 短除法(最小公倍数、最大公约数) | |||||||||||
循环问题 | ||||||||||||
平均数*数量=总数 | ||||||||||||
等差数列 | 通项公式 | 第n项=首项+(n-1)×公差 | ||||||||||
求和公式 |
和=中位数×项数 和=(首项+末项)×项数÷2 和=平均数×项数 |
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工程问题 | ||||||||||||
核心公式:工作总量=工作效率×工作时间 | ||||||||||||
常用方法 | 赋值法 | 只知工作时间 | 赋工作总量(时间的最小公倍数)、求效率 | |||||||||
已知效率比 | 赋效率、求总量 | |||||||||||
行程问题 | ||||||||||||
题型 分类 |
基础行程问题 | 核心公式 | 路程=速度×时间 | |||||||||
火车过桥 |
完全通过桥:桥长+火车长; 完全在桥上:桥长-火车长 |
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等距离平均速度公式 | v= | |||||||||||
相遇(背离)、追及问题 | 相遇(背离)距离 | 路程=(大速度+小速度)×时间 | ||||||||||
追及距离 | 路程=(大速度-小速度)×时间 | |||||||||||
多次相遇 |
直线型: 两地出发:相遇n次,两人共走了(2n-1)S 同地出发:相遇n次,两人共走了2nS |
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队伍行进 | 同向为追及、异向为相遇 | |||||||||||
流水行船问题 (爬楼梯) |
核心公式 |
v顺=v船+v水;v逆=v船-v水 v船=(v顺+v逆)/2;v水=(v顺-v逆)/2 |
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常用 方法 |
公式法、方程法、比例法、赋值法、图示法 | |||||||||||
溶液问题 | |
溶液混合问题 | 混合后浓度=溶质/溶液 |
蒸发稀释问题 | 溶质的量不变 |
经济利润问题 | ||
利润折扣问题 | 利润 | 利润=售价-成本 |
利润率 | 利润率=利润/成本 | |
折扣 | 打8折,即现价为原价的80% | |
分段计费问题 | 找段点,分段计算 | |
统筹优化问题 | 合买问题:价格高的部分作为基数,分析其他部分节省的金额 |
容斥原理 | ||
公式法(尾数法) |
二集合容斥原理 | 满足条件I的个数+满足条件II的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数 |
三集合容斥原理 |
标准公式: AUBUC=A+B+C-AB-BC-AC+ABC=总个数-三者都不满足的个数 |
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图示法 |
a.特别注意“满足某条件”和“只满足某条件”的区别。 b.特别注意有没有“三个条件都不满足的情形”。 c.标数时,注意从内向外标记。 |
排列组合与概率 | ||
基本概念 | 两个原理 | 加法原理:分类 |
乘法原理:分步 | ||
两个概念 | 排列:与顺序有关 | |
组合:与顺序无关 | ||
概率 |
事件概率=满足条件情况数÷总情况数 满足条件的概率=1-不满足条件的概率 |
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特殊方法 | 捆绑法 | 相邻 |
插空法 | 不相邻、不在边上 | |
隔板法 | 将m个相同的东西分给n个人,每人至少一个 | |
逆向公式 | 满足的情况数=总情况数-不满足的情况数 |
最值问题 | ||
最不利原理 | 特征 | 至少(最少)……保证 |
方法 | 答案=最坏的情况+1 | |
构造数列 | 特征 | 最……最……;排名第……最…… |
方法 |
构造一个满足题目要求的数列 步骤:求谁设谁,构造数列,列方程求解 |
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注意 |
1、有无要求每项不同; 2、结果出现小数: |
几何问题 | |
规则几何图形 | 套公式求解 |
不规则几何图形 | 割补平移 |
几何特性 |
1.同比例扩大问题 2.几何最值 3.三角形三边关系 |
时间问题 | |
钟表问题 | 画图 |
星期日期问题 |
平年与闰年:四年一闰,百年不闰,四百年再闰。 大月与小月: 大月31天(1、3、5、7、8、10、12); 小月30天(4、6、9、11);2月28(29)天 365/7=52…1 过一年,星期加一,过闰日,再加一 |
年龄问题 |
过n年,加n岁; 年龄差不变; 两人年龄倍数随时间推移变小。 |
边端计数 | ||
植树问题 | 单边线型植树公式 | 棵数=总长÷间隔+1 |
单边环型植树公式 | 棵数=总长÷间隔 | |
单边楼间植树公式 | 棵数=总长÷间隔-1 | |
方阵问题 |
N阶实心方阵:最外圈为(4N-4)人。 相邻两圈相差8人。 |
趣味问题 | ||
空瓶换酒 | M个空瓶换1瓶酒,x个空瓶最多可以喝到瓶酒 | |
红军过河 (青蛙爬井) |
M个人要过河,船每次载N人,需a人划船,则需要次数: | |
牛吃草 | 题型特点 | ①排比句②有增有减 |
分类 |
①基础题型求N或T(牛吃草、排队检票、进出水管等) ②可持续发展问题 ③累积问题 |
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公式:y=(N-x)T |
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