2017年海南省考行测数量关系之不定方程

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今天我们继续来学习一下数量关系解题方法，不定方程。考试的时候，一般中等难度的题型可能会考不定方程，所以同学们想再数量上拿到不错的分数需要认真学习不定方程解题思路。我们先来看下不定方程的定义。

不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到限制的方程或方程组(未知数多却能做出来必有技巧)。

解题方法：

1.代入排除，将选项作为已知量，看是否满足题意;

2.数字特性：奇偶特性、倍数特性、尾数特性;

3.赋“0”法。

第一种题型较为简单，我们一起来看看

设 a， b 均为正整数，且有等式 11a+7b=132 成立，则 a 的值为?( )

A.6 B.4

C.3 D.5

对于11a+7b=132这样一个式子是一种最常见的不定方程了，很显然，对于题目问题其中一个值等于多少的话，我们可以直接使用代入排除法逐一代入进去看，能符合题意a b都为整数，以及等于132.代入进去后会发现D符合题意。

接下来我们再看看下一种题型

甲买了 3 支签字笔、7 支圆珠笔和 1 支铅笔，共花了 32 元，乙买了 4 支同样的签字笔、10 支圆珠笔和 1 支铅笔，共花了 43 元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?

A.21 元 B.11 元

C.10 元 D.17 元

那么根据题意：设签字笔每支 x 元，圆珠笔每支 y 元，铅笔每支 z 元，则可得到题目给的2个条件 3x+7y+z=32， 4x+10y+z=43。那么我会发现对于这个三元一次方程组，由于只有2个方程，所以解是有无数个的，那该怎么办呢?这里我们可以想到使用赋“0”法，往往题目问各买一只多少钱的时候可以使用，这里Y比较马上，如果我们假设Y等于0元的话，式子就变成了3x+z=32， 4x+z=43。相信这个式子就非常好解了解得x=11 ，z=—1，加上之前假设的Y=0，x+y+z=10，答案选择C。

对于第二种解题技巧由于在数字特性法给大家讲到过，在这里就不给大家再讲了，有兴趣的同学可以翻回之前的的文章查看。希望今天讲的内容能对大家有所帮助。

海南华图教育研究院行测研究室刘高

2016年2月4日

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