2017年深圳市公务员行测备考;小余数，大作用

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　　在历年深圳市公务员考试行测试卷中有很多题目需要进行大量计算，因此考生们上战场之前，一定要掌握一定的计算技巧，在这些技巧之中，余数是考生们一定要掌握的重点之一，在此，华图教育专家对其进行全面讲解。助力2017年深圳市公务员考试!

　　一、余数的概念

　　被除数减去商和除数的积，结果叫做余数。

　　被除数=除数×商+余数

　　正余数：大于0小于除数

　　负余数：正余数减去除数

　　二、同余概念

　　1.同余的概念：

　　两个整数a和b，除以一个大于1的自然数m所得余数相同，就称a和b关于m同余。

　　例：7÷3……1;25÷3……1;7和25关于3同余。

　　2.同余特性

　　余数的和决定和的余数;

　　余数的积决定积的余数;

　　余数的幂决定幂的余数。

　　三、应用

　　1、日期问题

　　例1：甲乙丙，三个人去图书馆，甲每15天去一次，乙每16天去一次，丙每17天去一次，三个人在星期一的时候相遇了，问下次相遇是星期几?

　　【华图解析】下次相遇需要经历的天数为15、16、17的最小公倍数15×16×17，一个星期7天，15×16×17除以7找余数，15÷7=2……1，16÷7=2……2，17÷7=2……3，则15×16×17除以7的余数为1×2×3=6，那再往后过6天，周一过六天就是周日。

　　2、解不定方程

　　例2：求解满足3x+y=10的x、y，x、y均为正整数。

　　【华图解析】3x除以3整除，10除以3余数为1，则y除以3余数应该为1。当y=1时，x=3;当y=4时，x=2;当y=7时，x=1。

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