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2017年国家公务员考试数量关系：考点梳理及易错点注意

2016-11-04 10:33:59 公务员考试网文章来源：华图教育

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第一部分考点梳理


题型	题型分类	解题秘钥
工程问题	给定时间	1.赋工作总量 2.求效率 3.列方程
工程问题	限定效率关系	1.赋值效率 2.求工作总量 3.列方程
行程问题	火车过桥或隧道	路程S考虑桥长、隧道长
	流水行船	速度V考虑水速
	直线相遇	V和=V1+V2
	直线追及	V差=V1-V2
	环形追及	同点出发，追上一次，多跑一圈
	环形相遇	同点出发，相遇一次，共跑一圈
	直线多次相遇	（2n-1）S=（V1+V2）×T
经济利润	基本公式问题	根据相应概念、代入数值计算： 1.总售价=单价×销售量 2.总利润=单件利润×销售量 3.总利润=总售价-总成本 4.单件利润=单价-单件成本 5.利润率=利润/成本
经济利润	分段计费	根据分段点计算
容斥原理	二集合	公式：满足A+满足B-满足AB+不满足AB=总数
容斥原理	三集合	公式： 1.满足A+满足B+满足C-满足AB-满足BC-满足AC+满足ABC+不满足ABC=总数 2.满足A+满足B+满足C-只满足两条件-2×满足ABC+不满足ABC=总数画图法：由里向外标数
排列组合	基础排列题	从n个整体中选m个数，m有顺序：
	基础组合题	从n个整体中选m个数，m无顺序：
	分步计算型	步骤1方法数×步骤2方法数×步骤3方法数
	分类计算型	方式1方法数+方式2方法数+方式3方法数
	捆绑	1.相邻元素作为一个整体 2.将所有整体进行排列组合 3.考虑整体内部方法数
	插空	1.先不考虑不相连的元素 2.将其他元素进行排列组合 3.不相连元素插入其他元素空位
	隔板	1.计算隔板数=分配数-1，即为m 2.计算空位数=相同物体数-1，记为n 3.列式计算
	错位	记住数值，直接选答案 1项错位：0种方式；2项错位：1种方式；3项错位：2种方式；4项错位：9种方式；5项错位：44种方式。
	圆桌	列式计算
概率问题	基本定义	概率=满足条件数/总数
	分步概率	步骤1概率×步骤2概率×步骤3概率
	分类概率	方式1概率+方式2概率+方式3概率
	逆向概率	事件发生概率=1-事件不发生概率
最值问题	最不利构造	特征：“至少（最少）……保证……” 1.确定最不利情况 2.计算所有最不利值 3.所有最不利值+1
	多集合反向构造	特征：“都……至少……，至少……都……” 1.反向：总数-各集合数 2.加和：将各反向值加和 3.做差：总数-反向值之和
	数列构造	特征“最多（少）……最少（多）……” “排名第……最多（少）……” 1.定位：确定所求为第几项数值，并设为x； 2.构造：构造出其他项数取值 3.加和：各项数加和应等于总数
几何问题	几何计算	规则图形：直接代入公式计算。 1.周长公式 C圆＝2πR 2.面积公式 S圆＝πR² S三角形＝ah S梯形＝（a＋b）h S扇形＝πR² 3.表面积公式球体的表面积＝4πR²＝πD² 4.体积公式球的体积＝πR³＝πD³ 圆柱体的体积＝πR²h 圆锥体的体积＝πR²h 不规则图形：采用割补平移，转化成规则图形之后，利用公式计算。
溶液问题	等溶质问题	赋值溶质，或设溶质为x，代入公式：
	溶液混合问题	混合后的浓度=
	多次操作问题	1.确定单次操作后浓度情况 2.归纳单次操作规律 3.推及多次操作。
数列问题	平均数
	等差数列	公式法：通项公式：求和公式：和=（首项+末项）×项数和=平均数×项数和=中位数×项数项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1
	等比数列	公式法：通项公式：求和公式：
时间问题	钟表问题	（1）表盘一周为360°，分针的旋转速度为6°/分钟，时针的旋转速度为0.5°/分钟；并且时针与分针成某个角度往往需要考虑到对称的两种情况。（2）时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°也是22次。
	星期日期问题	365/7=52…1，每过一个平年，星期增加一天；每连续7（28）天必有1（4）个星期一到星期日。
	年龄问题	（1）过N年，每人都长N岁；（2）年龄差在任何时间节点都不发生改变。
边端问题	植树问题	单边线型植树公式：棵数=总长÷间隔+1；总长=（棵数-1）×间隔。单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔；总长=棵数×间隔。单边楼间植树公式：棵数=总长÷间隔-1；总长=（棵数+1）×间隔。
	方阵问题	N排N列的实心方阵：人数为N²； N排N列的方阵：最外层有（4N-4）人；无论是方阵还是长方阵，相邻两圈的人数都满足外圈比内圈多8人。
	爬楼问题	从地面爬到第N楼，需要爬（N-1）层；从第M层爬到第N层，需要爬（N-M）层。
牛吃草问题	牛吃草问题	公式法：草地原有草量=（牛数-每天长草量）×天数。字母表示：y=（N-x）×T， ①“y”代表原有的存量（比如“原有的草量”）； ②“N”代表促使原有存量减少的变量（比如“牛数”）； ③“x”代表存量的自然增长速度（比如“草长速度”）； ④“T”代表存量完全消失所耗用时间。