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2017年国家公务员行测复习:青蛙跳井问题

2016-09-07 11:20:35 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:华图教育

在2017年国家公务员考试行测的行程问题中,有很多种不同的数学模型,其中青蛙跳井问题是其中常考到的一种考点,并且是看起来容易却很容易出错的一种题型,今天就来简单介绍一下什么是青蛙跳井问题。

【例题】有一口井,深30米,一只青蛙从井底往上跳,一次能向上跳5米,但是由于井壁较滑,向上跳一次后会向下滑4米,问这只青蛙要想跳出井口,需要跳多少下?

A、10 B、25 C、26 D、30

看到题目后,很多考生就会想,向上5米,滑4米,就相当于向上跳一米,所以我们用30除以1就是30次。真实情况是不是这样呢?我们再来仔细分析一下。首先,我们可以想到这只青蛙在前面跳的时候是按照这种情况跳的,就是向上5米,向下一米,但是当青蛙上到25米的高度时,再跳一下,我们就会发现,青蛙再跳一下就跳出来了,就不需要在滑下去了,所以,跳30下是不正确的。

那么,关于这种题型,我们应该以一种什么思路进行快速解决呢,这就是本文要探讨的问题。

在以后我们碰到这种题型的时候,我们可以以这样一种思路,就是事先将最后一跳预留出来,再去思考剩下的高度即可,因为咱们先把最后一跳的高度除掉,青蛙只要能达到剩下的高度,也就是25米,那么他下一跳就一定能出来。我们再来以这样一种角度来思考这道题,先用30-5=25。再用25除以1等于25。所以我们就会发现青蛙跳的次数为25+1=26次。

关于这道题,我们再来做一个简单的变形。如果井的高度是25米,并且青蛙一次跳5米,滑两米我们应该怎么来求?

按照咱们刚才的思路,容易想到用25减去5等于20.再用20除以3,这时候问题就出来了,20除以三除不尽他是等于6余下2,很多考生在这个地方会纠结,那这个时候是让青蛙跳6次还是7次,我们来分析一下,如果青蛙跳6次那他能跳18米,加上预留的高度5米,是23米,是跳不出这口井的,所以易得应该是跳7次,所以在以后碰到这种不是证书的题目中我们可以想上取整,取一个比他大的数字即可。

对青蛙跳井问题的研究,在真正的考试中可能会改成一些其他的概念,例如一条水管进水一条水管出水,一个场地一个入口进人一个出口出人,概念可能不一样,但是解题思路也都是可以按照这种思路来解决。

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