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2017年国家公务员行测复习：青蛙跳井问题

2016-09-07 11:20:35 公务员考试网文章来源：华图教育

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在2017年国家公务员考试行测的行程问题中，有很多种不同的数学模型，其中青蛙跳井问题是其中常考到的一种考点，并且是看起来容易却很容易出错的一种题型，今天就来简单介绍一下什么是青蛙跳井问题。

【例题】有一口井，深30米，一只青蛙从井底往上跳，一次能向上跳5米，但是由于井壁较滑，向上跳一次后会向下滑4米，问这只青蛙要想跳出井口，需要跳多少下?

A、10 B、25 C、26 D、30

看到题目后，很多考生就会想，向上5米，滑4米，就相当于向上跳一米，所以我们用30除以1就是30次。真实情况是不是这样呢?我们再来仔细分析一下。首先，我们可以想到这只青蛙在前面跳的时候是按照这种情况跳的，就是向上5米，向下一米，但是当青蛙上到25米的高度时，再跳一下，我们就会发现，青蛙再跳一下就跳出来了，就不需要在滑下去了，所以，跳30下是不正确的。

那么，关于这种题型，我们应该以一种什么思路进行快速解决呢，这就是本文要探讨的问题。

在以后我们碰到这种题型的时候，我们可以以这样一种思路，就是事先将最后一跳预留出来，再去思考剩下的高度即可，因为咱们先把最后一跳的高度除掉，青蛙只要能达到剩下的高度，也就是25米，那么他下一跳就一定能出来。我们再来以这样一种角度来思考这道题，先用30-5=25。再用25除以1等于25。所以我们就会发现青蛙跳的次数为25+1=26次。

关于这道题，我们再来做一个简单的变形。如果井的高度是25米，并且青蛙一次跳5米，滑两米我们应该怎么来求?

按照咱们刚才的思路，容易想到用25减去5等于20.再用20除以3，这时候问题就出来了，20除以三除不尽他是等于6余下2，很多考生在这个地方会纠结，那这个时候是让青蛙跳6次还是7次，我们来分析一下，如果青蛙跳6次那他能跳18米，加上预留的高度5米，是23米，是跳不出这口井的，所以易得应该是跳7次，所以在以后碰到这种不是证书的题目中我们可以想上取整，取一个比他大的数字即可。

对青蛙跳井问题的研究，在真正的考试中可能会改成一些其他的概念，例如一条水管进水一条水管出水，一个场地一个入口进人一个出口出人，概念可能不一样，但是解题思路也都是可以按照这种思路来解决。