国家公务员考试

您当前位置:公务员考试网 > 国家公务员考试网 > 资料 > 数量关系 > 2017年国家公务员考试备考:容斥问题解法

2017年国家公务员考试备考:容斥问题解法

2016-07-29 16:58:49 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线app下载 文章来源:华图教育

  • 资料分析题型
  • 资料分析公式
  • 数资易错点
  • 数量关系公式
  • 常识百年党史
  • 全年时政热点

*资料包涵盖但不限于以上内容

扫码领福利

保存小程序码至
手机进行扫码

  公务员考试行测中的容斥问题为包含与排斥问题,它是一种计数问题。在计数时,几个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从他们的和中排除重复部分,采用这种计数方法的题型称为容斥问题。要解决这类问题,把重复数的次数变为只数 1 次,或者说把重叠的面积变为一层,做到不重不漏,即先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,即然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,把遗漏的数目补上,使得计算的结果既无遗漏又无重复。 这一类问题在公务员考试行测中时有出现,其实并不难。主要有两者容斥和三者容斥两种情况。

  一、两者容斥

  公式:I=A+B-X+Y

  二、三者容斥

  主要有三种问法:

  第一种:只喜欢AB的有e人,只喜欢BC的有f人,只喜欢AC的有g人,三者都喜欢的有d人。

  公式:I=A+B+C-e-f-g-2d+Y

  第二种:同时喜欢AB的有d+e人,同时喜欢BC的有d+f人,同时喜欢AC的有d+g人,三者都喜欢的有d人。

  公式:I=A+B+C-(d+e)-(d+f)-(d+g)+d+Y

  第三种:至少喜欢两者的有d+e+f+g人。

  公式:I=A+B+C-(d+e+f+g)-d+Y

  接下来我们用公式来解决几个简单的题目:

  例1.班里一共有40名同学,其中喜欢语文的有30个同学,喜欢数学的有30个同学,两者都喜欢的有25个同学,请问,两者都不喜欢的有多少个同学?

  A.5 B. 6 C.7 D.8

  【解析】答案选A。根据两者容斥基本公式,两者都不喜欢的设为,则可列式为:30+30-25+Y=40,解得:Y=5。所以选A。

  例2.班里一共有40名同学,其中喜欢语文的有25个同学,喜欢数学的有25个同学,喜欢英语的有25个同学,喜欢两门的有20人,三门都喜欢的有10人,请问,三门都不喜欢的有多少个同学?

  A.5 B. 6 C.7 D.8

  【解析】答案选A。根据两者容斥基本公式,三者都不喜欢的设为Y,则可列式为:25+25+25-20-2×10+Y=40,解之得:Y=5。所以选A。

  例3.班里一共有40名同学,其中喜欢语文的有25个同学,喜欢数学的有25个同学,喜欢英语的有25人。同时喜欢语文和数学的有15人,同时谢欢数学和英语的有15人,同时喜欢数学和英语的有15人,三者都喜欢的有8人。请问三者都不喜欢的有多少人?

  A.1 B. 2 C.3 D.4

  【解析】答案选B。根据两者容斥基本公式,三者都不喜欢的设为Y,则可列式为:25+25+25-15-15-15+8+Y=40,解之得:Y=2。所以选B。

  掌握这几个公式后,解决容斥问题就很容易了。

2023国家公务员考试公告预约

↓↓↓↓2022年国家公务员考试相关推荐↓↓↓↓
国考
备考策略
国考
问答百科
各部委
职位分析
万人
模考大赛

相关内容推荐
  2022国家公务员考试税务系统行测备考
  2022国家公务员考试海关行测备考
  2022国家公务员考试海事局行测备考
  2022国家公务员考试铁路公安行测备考
  2022国家公务员考试气象局行测备考
  2022国家公务员考试统计局行测备考

(编辑:admin)
活动推荐
热门课程
联系方式

贴心微信客服

微信客服:识别二维码添加客服
关注我们:后台留言
精品内容抢先看,专业客服答疑

贴心微博客服

微信客服:识别二维码添加客服
验证信息:国考
有问题找图图,答疑解惑小帮手

图书

有报考疑惑?在线客服随时解惑

公告啥时候出?

报考问题解惑?报考条件?

报考岗位解惑   怎么备考?

冲刺资料领取?

立即咨询
华图教育:huatuv
想考上公务员的人都关注了我们!
立即关注

10万+
阅读量
150w+
粉丝
1000+
点赞数

国家公务员考试汇总
国家公务员考试网

国家公务员考试公告 国家公务员考试大纲 国家公务员考试专业分类目录 国家公务员考试职位表 国家公务员考试报名入口 国家公务员考试报考条件 国家公务员考试报名费用 国家公务员考试报名人数 国家公务员考试报名确认 国家公务员考试准考证打印 国家公务员考试行测备考 国家公务员考试申论备考 国家公务员考试考试时间 国家公务员考试考试流程 国家公务员考试考试科目 国家公务员考试答题须知 国家公务员考试考场规则 国家公务员考试真题解析 国家公务员考试成绩查询 国家公务员考试分数线 国家公务员面试公告 国家公务员面试名单 国家公务员考试资格复审 国家公务员考试调剂名单 国家公务员面试技巧 国家公务员面试礼仪 国家公务员结构化面试 国家公务员无领导小组讨论 国家公务员考试体检考察 国家公务员考试录用公示

招考信息

招考公告 考试大纲 招考职位 面试公告 成绩查询 录用公示 官方通知 考试日程

报考指导

新手入门 公告解读 大纲解读 职位分析 报考数据分析 报名指导 职位职能介绍 历年考情 数据汇总 政策解读

国家公务员考试备考资料

公共基础知识 专业课辅导 名师指导 每日一练 方法技巧 经验分享

行测

常识判断 言语理解 数量关系 判断推理 资料分析

申论

归纳概括 综合分析 贯彻执行 提出对策 文章写作 综合指导 申论热点

面试

面试指南 结构化面试 无领导小组 面试技巧攻略 面试热点

国家公务员考试试题

行测真题 申论真题 面试真题 行测模拟 申论模拟 面试模拟 公共基础知识 命中真题