三、不同间隔植树问题
在一些植树问题中，往往存在两种或多种植树方式。这种情况下，就会出现重复植树问题，常需要结合最小公倍数找出重合点。
【例题2】某工地从一条直道的一端到另一端每隔3米打一个木桩，一共打了49个木桩。现在要改成4米打一个木桩，那么可以不拔出的木桩共有多少个?
A.8 B.9 C.11 D.13
解析：此题答案为D。每隔3米打一木桩对应每隔3米植树，两端都打对应两端都植树，因此直道的总长=段数×间距=(棵数-1)×间距=(49-1)×3=144米。
依题意，不拔出来的木桩距离起点的距离必须能被3和4整除，3和4的最小公倍数是12，即从起点开始每隔12米有一个木桩可以不拔出，144÷12=12，故有12+1=13根木桩不用拔出。
四、植树问题变形
在数学运算中还有一些变形题，如锯木头、走楼梯等实际问题，这些变形只是形式上的改变，其本质仍然是植树问题。华图教育专家发现，在最近几年的行测考试中，植树问题往往以这种变形题出现。
解决植树问题的变形题，要注意端点是否“植树”，分清“棵数”与“段数”之间是+1还是-1。
常见的变形题：锯木头、爬楼梯、重合、队列问题均可视为两端都不植树问题，其中的知识要点如下：
锯木头：要锯成n段，则需锯(n-1)次;
爬楼梯：从1层到n层，需爬(n-1)段楼梯;若每爬完一段，休息一次，则需休息(n-2)次;
重合问题：n段接在一起，重合的有n-1段;
队列问题：有n个人(或n辆车)，中间有n-1个空。
【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟。已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段?
A.3 B.4 C.6 D.8
解析：此题答案为D。要求钢管被锯的段数，必须首先求出钢管被锯开几处。
从上图我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开，因而锯开的段数有7+1=8段。题中被锯开的地方即植树位置，因此问题相当于“两端都不植树”问题，棵数=段数-1。
华图教育专家建议考生们将以上内容进行认真研究，为行测高分奠定牢固基础。
架设30×1000÷500+1=61根电线杆。
相关推荐：
