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数学运算中的冷门题型实例

2013-11-14 13:58:06 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线app下载 文章来源:未知

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  在公务员考试中,数学运算历来是让学员最头痛的题型之一,而在数算中,又有一些冷门题型,属于不得不防的类型。笔者在下文中将列出几种类型,以供学员们参考。

  一、定义新运算

  题目中会给出一种新的运算方法,要求考生能即时准确理解并计算出所需的结果。

  【例1】a⊙b=4a+3b,若5⊙(6⊙x)=110,则x的值为:( )

  A.5 B.4

  C.3 D.2

  【答案】D

  【解析】本题属于计算问题中的定义新运算。

  由5⊙(6⊙x)=110可知,6⊙x=(110-4×5)÷3=30,也就是说4×6+3x=30,进而

  得出x=2。

  二、排列组合新题型

  【例2】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜,现在要求每个人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜,问共有几种不同的尝法?( )

  A.6种 B.9种

  C.12种 D.15种

  【答案】B

  【解析】本题属于计数问题中的错位排序问题。

  错位排列的情况数为固定值,1-5个人的错位排列情况数分别为0、1、2、9、44种,简单记忆即可。一般最易出题的是4或5个人,本题出的是4人的情况,所以答案为9种。

  类似的新题型还有数学期望,统计方法等。

  三、经济问题新题型

  【例3】2008年某钢笔的价值用货币表示为90元,2009年生产该钢笔的社会劳动生产率提高了50%。如果其他条件不变,则该商品的价值用货币表示应为( )。

  A. 135元 B. 90元

  C. 60元 D. 45元

  【答案】C

  【解析】由于生产该钢笔的社会劳动生产率变为原来的1.5倍,因此钢笔的价值应变为原来的1/1.5,即2/3,用货币表示为90×2/3=60(元),故本题选C。

  类似的新题型还有汇率计算,指数计算等。

  四、趣味问题

  某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖,选择的方法是:让150名工人排成一排,由第一名开始报数,报奇数的人落选退出队列,报偶数的站在原位置不动,然后再从头报数,如此继续下去,最后剩下的一名当选。小李非常想去,他在第一次排队时应在队列的什么位置上才能被选中?( )

  A. 64 B. 128

  C. 148 D. 150

  【答案】B

  【解析】

  第一次报数后:剩余的人的号数为2、4、6、8、10、…、150,是2的倍数;

  第二次报数后:剩余的人的号数为4、8、12、…、148,是4的倍数;

  第三次报数后:剩余的人的号数为8、16、24、…、144,是8的倍数;

  第四次报数后:剩余的人的号数为16、32、48、…、144,是16的倍数;

  第五次报数后:剩余的人的号数为32、64、96、128,是32的倍数;

  第六次报数后:剩余的人的号数为64、128,是64的倍数;

  第七次报数后:剩余的人的号数为128,是128的倍数。

  通过上述结果归纳可知,最终留下的人的号数一定是2的最大整数次幂(在总人数以下),即128,所以小李应该排在128号,故选B。

  以后大家做到类似的题目,可以记住一个简单结论:

  第n次报数后,留下的人的号码一定是2^n的倍数(含本身)。

  希望同学们在复习过程中,不要只关注热门题型,对这些冷门题型稍微花一点时间,即可收到事半功倍的效果,祝大家金榜题名!

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