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公务员行测备考之数量关系-数学运算-植树问题

2013-07-25 15:51:15 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线app下载 文章来源:华图教育

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  植树问题

  植树问题是研究植树地段的全长、间隔距离、株数三种数量之间的关系的应用题。主要有两种基 本类型:无封闭问题和有封闭问题。

  关于植树问题,主要有以下几种关系:

  (1)若题目中要求在植树的路线两端都植树,则棵数比段数多1。即:

  棵数=段数+ 1 =全长+株距+ 1

  (2)如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数与段数相等。即:

  棵数=段数=全长+株距

  (3)如果植树路线的两端都不植树,则棵数=段数-1。即:

  棵数=段数-1 =全长+株距-1

  【例题1】有一条路,现在想在路的一边立电线杆,已知路长为100米,且每隔10米立一根电线 杆,那么一共需要多少根?( )

  A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

  【解析】答案为C。这是一道无封闭的栽树问题,由题意可知,按每隔10米计算,100米路长可以分 为10条线段,在每条线段的后端立一根电线杆,再在路的起点处也立一根电线杆,共计11根电线杆。

  【例题2】一个湖泊周围长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽1棵柳树,每两棵柳树中间栽1棵杨 树,湖泊周围栽了柳树和杨树共多少棵?( )

  A.1200 B.800 C.600 D. 300

  【解析】答案为A。湖泊周围栽的柳树和杨树各为1800÷ 3 = 600(棵),湖泊周围栽树,这是封闭 曲线植树问题。题目告诉我们每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽1棵杨树,说明每两棵杨树之 间的间隔也是3米,两种树都是栽在长1800米的湖泊周围,也就是植树的总长也是相等的,根据:植 树总长÷间隔=棵数,可求两种树的棵数。两种树的棵数是相同的。

  【例题3】某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树,现运回一批树苗,已 知一条路的长度是另一条路长度的2倍还多6000米。若每隔4米栽一棵,则少2754棵;若每隔5米 栽一棵,则多396棵,问共有树苗( )

  A. 8500 棵 B. 12500 棵 C. 12596 棵 D. 13000 棵

  【解析】答案为D。设两条路共有树苗:c棵,根据栽树原理,路的总长度是不变的,所以可根据路 程相等列方程:(×+2754 - 4)×4 = (× -396 -4)× 5(因为2条路共栽4排,所以要减4),解得× = 13000,故选D项。

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